前端常見演算法面試題之 - 二維陣列中的查詢[JavaScript解法]

• 題目描述
• 輸入輸出分析
• 實現思路
• 程式碼實現

題目描述

在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

輸入輸出分析

每當拿到一個演算法題的時候，不要腦子中稍微有點思路後，就開始寫程式碼。而是先把題目中規定的引數搞清楚，然後把引數的例子寫出來。

本題兩個引數舉例：

1. 遞增二維陣列

1   2   8
 
   9
2   4   9   12
4   7   10  13
6   8   11  15

注意 題目只說每一行是遞增的，沒有說增幅是多少，不要以為增幅是1。同時也沒有說行數和列數相等

2. 要查詢的整數

比如：7、5、0、16

對應的輸出結果：true、false、false、false

實現思路

1. 暴力遍歷法

面試官要的肯定不是這個結果，直接跳過

2. 二分查詢法

仔細看這個二維陣列最右上角這個數。它所在的行，左面的數字比它小；所在的列，下面的數字比它大：

如果要查詢的數字比9大，那麼9所在的行就不用在比較了，接下來只需要比較9下面的所有行

如果要查詢的數字比9小，那麼9所在的列就不用在比較了，接下來只需要比較9左面的所有列

通過這一次的比較，我們就能得到一個新的範圍（矩形）。接著繼續利用新範圍右上角的數字，與要查詢的整數進行比較。比較過後，又能得到一個新的進一步縮小的範圍（矩形）。如此往復，直到找到目標整數，或者沒有找到。

每一次比較的過程，比較類似二分查詢

比如要查詢數字7，那麼查詢的路徑如下圖：

每一步都是通過比較所在行左面數字和所在列下面數字的大小，確定下一步指標的移動方向。

同理，我們還可以從矩形的左下角的數字開始比較

最後，別忘了要把特殊情況考慮進去，比如引數的特殊值

程式碼實現

function find(target, array) {
    let rows = 0; // 右上角數字所在的行
    let cols = array[0].length - 1; // 右上角數字所在的列
    let result = false;

    // 特殊情況判斷. 其他特殊情況比如target不在array裡,這裡不在列舉
    if(array.length === 0) return false;

    while(cols >= 0 && rows < array.length) {
        if(array[rows][cols] === target) {
            result = true;
            break;
        } else if(array[rows][cols] > target) {
            // 如果右上角數字比目標數字大,向左移動指標
            cols--;
        } else {
            // 如果右上角數字比目標數字小,向下移動指標
            rows++;
        }
    }

    return result;
}