【題意】

　　一個餐廳在相繼的 N 天裡， 每天需用的餐巾數不盡相同。 假設第 i 天需要 ri 塊餐巾(i=1，2，…， N)。 餐廳可以購買新的餐巾，每塊餐巾的費用為 p 分；或者把舊餐巾送到快洗部，洗一塊需 m 天，其費用為 f分；或者送到慢洗部， 洗一塊需 n 天(n>m)，其費用為 s<f分。每天結束時， 餐廳必須決定將多少塊髒的餐巾送到快洗部， 多少塊餐巾送到慢洗部， 以及多少塊儲存起來延期送洗。但是每天洗好的餐巾和購買的新餐巾數之和， 要滿足當天的需求量。試設計一個演算法為餐廳合理地安排好 N 天中餐巾使用計劃，使總的花費最小。

輸入檔案示例
input.txt
3 10 2 3 3 2
5
6
7

輸出檔案示例
output.txt
145

【分析】

　　我建的圖真是又複雜又有問題，二分圖建法就很漂亮。（好吧只是類似二分圖，就是分成了兩個部分。。[%￥%&￥這是拆點吧。。）

把每天要用的和用完的分離開處理，建模後就是二分圖。二分圖X集合中頂點Xi表示第i天用完的餐巾，其數量為ri，所以從S向Xi連線容量為ri的邊作為限制。Y集合中每個點Yi則是第i天需要的餐巾，數量為ri，與T連線的邊容量作為限制。每天用完的餐巾可以選擇留到下一天（Xi->Xi+1），不需要花費，送到快洗部(Xi->Yi+m)，費用為f，送到慢洗部(Xi->Yi+n)，費用為s。每天需要的餐巾除了剛剛洗好的餐巾，還可能是新購買的(S->Yi)，費用為p。

　　好像可以三分？？我不會。。。讓我找找三分題解。。。

　　好吧看完了，不懂。。直接放連結了：

　　%%%%% 這題是10^5 網路流過不了TAT 三分smg。。。 [他竟然單峰smg！！！

　　關於線性規劃網路優化，一般是 有 ： 決策變數 優化目標 約束 對應網路流的話 決策變數就是點 優化目標就是本題的費用 約束就是滿流限制

好像是這樣的吧 b.a..

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5
 
 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 #include<cmath>
  8 using namespace std;
  9 #define Maxn 2010
 10 #define INF 0xfffffff
 11 
 12 struct node
 13 {
 14     int x,y,f,o,c,next;
 15 }t[Maxn*1010];int len;
 16 int first[Maxn];
 17 
 18 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 19 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 20 
 21 void ins(int x,int y,int f,int c)
 22 {
 23     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
 24     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+1;
 25     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=0;t[len].c=-c;
 26     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-1;
 27 }
 28 
 29 int st,ed;
 30 queue<int > q;
 31 int dis[Maxn],pre[Maxn],flow[Maxn];
 32 bool inq[Maxn];
 33 bool bfs()
 34 {
 35     while(!q.empty()) q.pop();
 36     memset(dis,63,sizeof(dis));
 37     memset(inq,0,sizeof(inq));
 38     q.push(st);dis[st]=0;flow[st]=INF;inq[st]=1;
 39     while(!q.empty())
 40     {
 41         int x=q.front();
 42         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>0)
 43         {
 44             int y=t[i].y;
 45             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
 46             {
 47                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
 48                 pre[y]=i;
 49                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
 50                 if(!inq[y])
 51                 {
 52                     inq[y]=1;
 53                     q.push(y);
 54                 }
 55             }
 56         }
 57         inq[x]=0;q.pop();
 58     }
 59     if(dis[ed]>=INF-10000000) return 0;
 60     return 1;
 61 }
 62 
 63 void output()
 64 {
 65     for(int i=1;i<=len;i+=2)
 66      printf("%d->%d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);
 67     printf("\n");
 68 }
 69 
 70 void max_flow()
 71 {
 72     int ans=0,sum=0;
 73     while(bfs())
 74     {
 75         sum+=dis[ed]*flow[ed];
 76         ans+=flow[ed];
 77         int now=ed;
 78         while(now!=st)
 79         {
 80             t[pre[now]].f-=flow[ed];
 81             t[t[pre[now]].o].f+=flow[ed];
 82             now=t[pre[now]].x;
 83         }
 84     }
 85     printf("%d\n",sum);
 86 }
 87 
 88 int nd[Maxn];
 89 int main()
 90 {
 91     int n,p,t1,w1,t2,w2;
 92     scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&p,&t1,&w1,&t2,&w2);
 93     for(int i=1;i<=n;i++)
 94     {
 95         scanf("%d",&nd[i]);
 96     }
 97     len=0;
 98     memset(first,0,sizeof(first));
 99     st=2*n+1;ed=st+1;
100     for(int i=1;i<=n;i++) ins(st,i+n,INF,p);
101     for(int i=1;i<n;i++) ins(i,i+1,INF,0);
102     for(int i=1;i<=n-t1;i++) ins(i,i+t1+n,INF,w1);
103     for(int i=1;i<=n-t2;i++) ins(i,i+t2+n,INF,w2);
104     for(int i=1;i<=n;i++) ins(st,i,nd[i],0),ins(i+n,ed,nd[i],0);
105     max_flow();
106     return 0;
107 }

2016-11-04 16:36:11