題目描述

古老的漢諾塔問題是這樣的:用最少的步數將N個半徑互不相等的圓盤從1號柱利用2號柱全部移動到3號柱，在移動的過程中小盤要始終在大盤的上面。
　　現在再加上一個條件：不允許直接把盤從1號柱移動到3號柱，也不允許直接把盤從3號柱移動到1號柱。
　　把盤按半徑從小到大用1到N編號。每種狀態用N個整數表示，第i個整數表示i號盤所在的柱的編號。則N=2時的移動方案為：
　　(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(2,2)=>(1,2)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)
　　初始狀態為第0步，程式設計求在某步數時的狀態。

輸入

　輸入檔案的第一行為整數T(1<=T<=50000)，表示輸入資料的組數。
　　接下來T行，每行有兩個整數N,M(1<=n<=19,0<=M<=移動N個圓盤所需的步數)。

輸出

輸出檔案有T行。
　　對於每組輸入資料，輸出N個整數表示移動N個盤在M步時的狀態，每兩個數之間用一個空格隔開，行首和行末不要有多餘的空格。

個人想法

嗯。。。網路有點卡，不太好講那麼複雜的東西。
[怒火中燒]*1000000000000…000000：你到底講不講？
講講講，不然我寫這幹哈
方法1
先設定f[i]，表示i個圓盤全部從第1個柱子到第3個柱子需要的步數。
蒟蒻找規律
f[1]=2 f[2]=8 f[3]=26
好，於是乎——

f[i]=f[i-1]*3+2

再設s[i]為當前狀態下第i個圓盤所在的位置。
我們再從f[n]到f[1]暴力判斷是否成立，成立再改變s[i]值，最後輸出就好了
方法2
————大打表之術————
將答案一個個copy下來，使用條件判斷語句，AC
預計時間複雜度：O(1）

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,i,n,m,j,k,q,f[20],s[20],l;
bool bz[20];
int main()
{
    scanf("%d",&q);
    for
 
 (i=1;i<=q;++i)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        t=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        while (f[t]<m)
        {
            t++;
            f[t]=f[t-1]*3+2;
        }
        memset(bz,0,sizeof(bz));
        l=t-1;
        if (t==0)
        {
            for (j=1;j<=n;j++)
            {
                printf("%d%c",1,' ');
            }
            printf("\n");
        } else 
        {
            if (f[t]==m)
            {
                for (j=1;j<=t;j++)
                {
                    printf("%d%c",3,' ');
                }
                for (j=t+1;j<=n;j++)
                {
                    printf("%d%c",1,' ');
                }
                printf("\n");
            }else
            {
                for (j=1;j<=n;j++)
                    s[j]=1;
                t=0;
                    for (j=l;j>=1;--j)
                    {
                        if (t+f[j]+1<=m) 
                        {
                            t+=f[j]+1;
                            for (k=1;k<=j;k++)
                            {
                                if (bz[j]==0) 
                                {
                                    s[k]=3;
                                    bz[k]=1;
                                }else
                                {
                                    s[k]=1;
                                    bz[k]=0;
                                }
                            }
                            if (bz[j+1]==1) s[j+1]-=1;else s[j+1]+=1;
                            if (s[j+1]==3) bz[j+1]=1;
                            if (s[j+1]==1) bz[j+1]=0;
                            j++;
                        }
                    }
                while (t<m)
                {
                    t++;
                    if (bz[1]==0) s[1]++;else s[1]--;
                    if (s[1]==n) bz[1]=1;
                    if (s[1]==1) bz[1]=0;
                }
                for (j=1;j<=n;j++)
                {
                    printf("%d%c",s[j],' ');
                }
                printf("\n");
            }

        }
    }
}