前言

首先看一個對大數類的介紹和一些常用的方法連結，在大數中沒有傳統的+，-，*，/等等，都是封裝好的方法，而且對於處理一些ACM中的大數問題，可以用java大數很快解決，java大數大法好！！！

看一下這道題：


Problem Description

There are many students in PHT School. One day, the headmaster whose name is PigHeader wanted all students stand in a line. He prescribed that girl can not be in single. In other words, either no girl in the queue or more than one girl stands side by side. The case n=4 (n is the number of children) is like
FFFF, FFFM, MFFF, FFMM, MFFM, MMFF, MMMM
Here F stands for a girl and M stands for a boy. The total number of queue satisfied the headmaster’s needs is 7. Can you make a program to find the total number of queue with n children?

Input

There are multiple cases in this problem and ended by the EOF. In each case, there is only one integer n means the number of children (1<=n<=1000)

Output

For each test case, there is only one integer means the number of queue satisfied the headmaster’s needs.

Sample Input

1
2
3
 

Sample Output

1
2
4

Author
SmallBeer (CML)

Source
杭電ACM集訓隊訓練賽（VIII）

題目思路的話，我直接貼上老師給的問題分析吧，因為這道題對於我來說真的太難。

老師思路

設：F(n)表示n個人的合法佇列，則：

按照最後一個人的性別分析，他要麼是男，要麼是女，所以可以分兩大類討論：

1、如果n個人的合法佇列的最後一個人是男，則對前面n-1個人的佇列沒有任何限制，他只要站在最後即可，所以，這種情況一共有F(n-1);

2、如果n個人的合法佇列的最後一個人是女，則要求佇列的第n-1個人務必也是女生，這就是說，限定了最後兩個人必須都是女生，這又可以分兩種情況：
2.1、如果佇列的前n-2個人是合法的佇列，則顯然後面再加兩個女生，也一定是合法的，這種情況有F(n-2);

2.2、但是，難點在於，即使前面n-2個人不是合法的佇列，加上兩個女生也有可能是合法的，當然，這種長度為n-2的不合法佇列，不合法的地方必須是尾巴，就是說，這裡說的長度是n-2的不合法串的形式必須是“F(n-4)+男+女”，這種情況一共有F(n-4).

所以，通過以上的分析，可以得到遞推的通項公式：    F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-4)   (n>3)然後就是對n<=3 的一些特殊情況的處理了，顯然：F(0)=1   (沒有人也是合法的，這個可以特殊處理，就像0的階乘定義為1一樣)   F(1)=1    F(2)=2     F(3)=4
 

AC程式碼

import java.io.BufferedInputStream;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

        BigInteger []a=new BigInteger[1011];
        a[0]=BigInteger.ONE;
        a[1]=BigInteger.ONE;
        a[2]=BigInteger.valueOf(2);
        a[3]=BigInteger.valueOf(4);
        for(int i=4;i<=1010;i++){
            a[i]=a[i-1].add(a[i-2]).add(a[i-4]);
        }
        while(s.hasNext()){
            int n=s.nextInt();
            System.out.println(a[n]);
        }

    }
}

對於用java提交這種AC程式碼，有一些格式要求。比如：

• 不能有包名，等等二級多級資料夾
• 方法體一定要有main方法
• 類名一定為Main
• …..

還有一些要求請參考杭電FAQ