Leetcode 221.最大的正方形
阿新 • • 發佈:2018-12-31
++ 情況 三個點 solution style 最好 char lis tro
最大的正方形
在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內,找到只包含 1 的最大正方形,並返回其面積。
示例:
輸入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
輸出: 4
判斷以某個點為正方形右下角時最大的正方形時,那它的上方,左方和左上方三個點也一定是某個正方形的右下角,否則該點為右下角的正方形最大就是它自己了。這是定性的判斷,那具體的最大正方形邊長呢?我們知道,該點為右下角的正方形的最大邊長,最多比它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的邊長多1,最好的情況是是它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的大小都一樣的,這樣加上該點就可以構成一個更大的正方形。 但如果它的上方,左方和左上方為右下角的正方形的大小不一樣,合起來就會缺了某個角落,這時候只能取那三個正方形中最小的正方形的邊長加1了。假設dpi表示以i,j為右下角的正方形的最大邊長,則有
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
當然,如果這個點在原矩陣中本身就是0的話,那dp[i]肯定就是0了。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 4 class Solution { 5 public int maximalSquare(char[][] matrix) { 6 if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0) return0; 7 int m=matrix.length; 8 int n=matrix[0].length; 9 int res=0; 10 int[][] dp=new int[m][n]; 11 for(int i=0;i<m;i++){ 12 if(matrix[i][0]==‘1‘){ 13 dp[i][0]=1; 14 res=1; 15 } 16 } 17 for(intj=0;j<n;j++){ 18 if(matrix[0][j]==‘1‘){ 19 dp[0][j]=1; 20 res=1; 21 } 22 } 23 for(int i=1;i<m;i++){ 24 for(int j=1;j<n;j++){ 25 if(matrix[i][j]==‘1‘){ 26 dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; 27 } 28 res=Math.max(res,dp[i][j]); 29 } 30 } 31 return res*res; 32 } 33 }
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