每個事件的時間間隔按照指數分佈，就可以滿足事件在單位時間內發生的次數是按照泊松分佈的

      先順便說一句，關於二項分佈這個名稱可以這樣認為：發生k個事件的概率是二項展開式中的第k項。概率與二項展開式緊密聯絡。

      二項分佈衡量的是“一堆”（n個）相互獨立的事件，發生“k”個的概率。當這一堆事件的數目趨向無窮大的時候，發生k個事件的概率概率就可以用泊松分佈來求。泊松分佈是二項分佈的一個極限。

     泊松過程可以看作是帶時間引數的泊松分佈。泊松過程描述的是時間間隔t內，發生k個獨立事件的概率；泊松分佈可以看作是單位時間發生k個事件的概率。

      指數分佈衡量的是兩個獨立事件在一定時間間隔t內發生的概率。注意是時間間隔t“內”，只給定了一個時間界限，具體這個時間間隔中的什麼時候並不知道。比如問：兩個事件在t內發生的。

      處理與“時間”相關的概率問題用指數分佈和泊松過程；處理與“個數”相關的問題用泊松分佈和二項分佈。泊松分佈，泊松過程，二項分佈，指數分佈都是處理獨立事件的。

      泊松分佈是二項分佈的一個極限，泊松分佈是泊松過程的一個特例。如果每兩個事件發生的時間間隔都遵循指數分佈，那麼這些事件也可以用泊松分佈來描述，反之也成立，也就是說泊松分佈和指數分佈都是同一事物不同側面的描述。

      P分佈與指數分佈一樣是從另一個角度描述泊松過程，P分佈描述的是有n個事件在時間t內發生的概率；或者說時間t發生大於等於n個事件的概率。

用c語言如何產生負指數分佈的時間序列

double expntl(double x) { /*負指數分佈隨機數*/ double z; /*srand(time(NULL));*/ do{ z=((double)rand()/RAND_MAX); }while((z == 0)||(z == 1)); /*printf("%f/t",z);*/ return(-x*log(z)); }/*expntl*/ //另一種寫法 //產生負指數分佈的隨機數 inline double exprand(double lanmada) { int rnd; double r,x; while(1) { rnd=rand(); if(rnd!=0 && rnd!=RAND_MAX) break; } r=double(rnd)/RAND_MAX; x=(-1/lanmada)*log(r); return x; }

其中

可以是一個或多個服務檯。多個服務檯可以是平行排列的，也可以是串連排列的。服務時間一般也分成確定型和隨機型兩種。例如，自動沖洗汽車的裝置對每輛汽車沖洗（服務）時間是相同的，因而是確定型的。而隨機型服務時間v 則服從一定的隨機分佈。如果服從負指數分佈，則其分佈函式是

式中μ為平均服務率，1/μ為平均服務時間。

參見排隊論

http://www.hudong.com/wiki/%E6%8E%92%E9%98%9F%E8%AE%BA