1. 程式人生 > >B-樹的插入過程

B-樹的插入過程

上文https://blog.csdn.net/li_canhui/article/details/85269921我們介紹了B-樹的性質,本文我們來介紹一下B-樹的插入過程。

插入過程和樹的構建過程本質是一致的,即都是進行插入操作,並對插入後的B-樹進行調整。

我們設定B-樹的階為5。用關鍵字序列{1,2,6,7,11,4,8,13,10,5,17,9,16,20,3,12,14,18,19,15}來構建一棵B-樹。

因為樹的階為5,那麼,每個節點最多有5個子節點,每個節點內的關鍵字個數為3~4個。

於是,第一步是插入1,2,6,7作為一個節點。

然後插入11,得到1,2,6,7,11. 因為節點個數超過4,所以需要對該節點進行拆分。選取中間節點6,進行提升,提升為父節點,於是得到:

 

有一個規則是新插入的節點總是出現在葉子節點上,接著插入4,8,13,直接插入即可,得到

然後插入10. 得到

因為最右下的節點內有5個元素,超過最大個數4了,所以需要進行拆分,把中間節點10進行提升,上升到和6一起,形成如下結構。

然後插入5,17,9,16,得到如下

之後插入20,插入20後,最右下節點內元素個數為5個,超過最大個數4個,所以,需要把16進行提升,形成如下結構

之後插入3、12、14、18、19,後,形成如下結構。

然後插入15,會導致13提升到根節點,這時,根節點會有5個節點,那麼,根節點中的10會再次進行提升,形成如下結構。

結束。