2746:約瑟夫問題
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描述
約瑟夫問題：有ｎ只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王（編號從１到ｎ），從第１號開始報數，一直數到ｍ，數到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接著從1開始報數。就這樣，直到圈內只剩下一隻猴子時，這個猴子就是猴王，程式設計求輸入ｎ，ｍ後，輸出最後猴王的編號。
輸入
每行是用空格分開的兩個整數，第一個是 n, 第二個是 m ( 0 < m,n <=300)。最後一行是：
0 0
輸出
對於每行輸入資料（最後一行除外)，輸出資料也是一行，即最後猴王的編號
樣例輸入
6 2
12 4
8 3
0 0
樣例輸出
5
1
7

問題連結

AC的C語言程式（模擬法）如下：

/* Bailian2746 約瑟夫問題 */

#include <stdio.h>

#define N 300
int a[N];

int main(void)
{
    int n, k, m, pos, cnt;

    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m)) {
        for( k = 0 ; k < n ; k++ )
            a[k] = k+1;

        for( k = 1, pos = 0; k < n; k++) {
            cnt = 0;
            while( cnt < m ) {
                while( a[pos] == 0 )
                    pos++, pos %= n;
                if(++cnt < m)
                    pos++, pos %= n;
            }
            a[pos] = 0;
            pos++, pos %= n;
        }
        /* 輸出結果 */
        for(k = 0; k < n; k++)
            if(a[k]) {
                printf("%d\n", a[k]);
                break;
            }
    }

    return 0;
}
 

AC的C語言程式（數學法）如下：

/* Bailian2746 約瑟夫問題 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, m, i, s=0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m)) {
        s=0;
        for (i = 2; i <= n; i++)
            s = (s + m) % i;
        printf ("%d\n", s + 1);
    }

    return 0;
}