二叉樹基本操作

• 二叉樹的結構定義
• 二叉樹的建立（遞迴）
• 訪問節點
• 先序遍歷
• 中序遍歷
• 後序遍歷
• 層次遍歷
• 判斷是否同構
• 判斷一顆二叉樹是否為完全二叉樹

二叉樹的結構定義

typedef struct BiTNode
{
    char data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild, *parent;
}BiTNode, *BiTree;

二叉樹的建立（遞迴）

#include <malloc.h>
 

void CreateBiTree(BiTree &T)
{
    char c;
    cin >> c;
    if(c == '*')T = NULL;
    else
    {
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		T->data = c;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
    }
}

訪問節點

void visit(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        cout <<
 
 T->data << " ";
    }
}

先序遍歷

void PreTraverse(BiTree T)              //先序遍歷
{
    if(T)
    {
        visit(T);
        PreTraverse(T->lchild);
        PreTraverse(T->rchild);
    }
}

中序遍歷

void InOrderTraverse(BiTree T)          //中序排列
{
    if(T)
    {
        InOrderTraverse(
 
T->lchild);
        visit(T);
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

後序遍歷

void PostOrderTraverse(BiTree T)        //後序遍歷
{
     if(T)
    {
        PostOrderTraverse(T->lchild);
        PostOrderTraverse(T->rchild);
        visit(T);
    }
}

層次遍歷

void LevelOrderTraverse(BiTree T)       //層次遍歷
{
    queue<BiTree>Q;
    BiTree p;
    if(T)
    {
        Q.push(T);

        while(!Q.empty())
        {
             p = Q.front();
             visit(p);
             Q.pop();
             if(p->lchild)
             {
                 Q.push(p->lchild);
             }
             if(p->rchild)
             {
                 Q.push(p->rchild);
             }
        }
    }
}

判斷是否同構

bool IsSimilar(BiTree T1, BiTree T2)   //判斷兩顆樹是否同構
{
    bool l, r;
    if(T1 == NULL && T2 == NULL)
    {
        return true;
    }
    else if(T1 == NULL || T2 == NULL)
    {
        return false;
    }
    else
    {
        l = IsSimilar(T1->lchild, T2->lchild);
        r = IsSimilar(T1->rchild, T2->rchild);
        return l&&r;
    }
}

判斷一顆二叉樹是否為完全二叉樹

#include <queue>
bool IsComplete(BiTree &T)   //判斷一顆二叉樹是否為完全二叉樹
{
    queue<BiTree> Q;
    BiTree p;
    if(T == NULL)            //空樹是一顆完全二叉樹
    {
        return true;
    }
    Q.push(T);

    while(!Q.empty())
    {
       p = Q.front();
       Q.pop();
       if(p)
       {
           Q.push(p->lchild);
           Q.push(p->rchild);
       }
       else
       {
           while(!Q.empty())
           {
               p = Q.front();
               Q.pop();
               if(p)
               {
                   return false;
               }
           }
       }
    }
    return true;
}