地址：https://leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

題目：

Given $n$ non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Example:

Input: [2,1,5,6,2,3]
Output: 10

理解：

給了一個柱狀圖，要求其能構成的矩形的最大面積。構成的矩形不能超過其起始任意一個矩形的高。也就是說，矩形的高是受限於高度最矮的矩形的。

覺得這個題和Container With Most Water

實現：

參考：Largest Rectangular Area in a Histogram
藉助了一個棧，儲存比當前矮的位置。i為工作指標
如果heights[i]大於等於棧頂，就把其入棧；
如果小於，則依次彈出棧頂，並用彈出的值當作當前矩形的高，i-1為矩形的右邊界，而把新的棧頂+1作為左邊界。如果棧為空，就說明沒有更矮的了，直接把0作為左邊界就可以了。

class Solution {
public:
	int largestRectangleArea(vector<
 
int>& heights) {
		int maxArea = 0;
		stack<int> stk;
		for (int i = 0; i <= heights.size(); i++) {
			int h = (i == heights.size() ? 0 : heights[i]);
			if (stk.empty() || h >= heights[stk.top()])
				stk.push(i);
			else {
				int heightIndex = stk.top();
				stk.pop();
				int r = i - 1;
				int l = stk.empty() ? 0 : stk.top()+1;
				int width = r - l + 1;
				maxArea = max(maxArea, heights[heightIndex] * width);
				i--;
			}
		}
		return maxArea;
	}
};