【隨筆】【瞎掰】SCOI2018 D1T2 Numazu 的蜜柑 資料生成器（附題解）
題面傳送門
我的題解
本來學了二次剩餘很開心，就拿了一道據說是二次剩餘板題的題來做。
確實是板題，很開心的十分鐘就寫完了。。。
但是，提交到校內OJ（沒有在其他地方找到交的）上：
“未知錯誤，請聯絡管理員。”
MD，博主身為管理員當場就怒了，怎麼又沒有資料？？？
好像之前有人A了，然後把資料刪了？？？
去問教練，得到的答覆是，原來的資料是錯的。。。
現在AC了的程式碼也是錯的。。。
“那我造一個數據？”“好嘛。”
於是zxyoi就開始了這項浪費他人生中寶貴的三個小時順便體會到了出題人的不易的娛樂 養生活動。。。
首先，怎麼搞大質數。
DZYO說好像質數的分佈不是很稀疏，直接暴力亂搞應該可以篩出 一下的很多質數。於是隨手用 篩了一個質數表出來，程式碼可以在文章末尾找到。
然後就是zxyoi心態逐漸扭曲的時候了。
n的決定：
直接按照測試點編號搞就是了。
p的選取：
100以內？線性篩一個表出來。
不小於3？特判一下。
這一部分是最簡單的。
A的選取：
隨機吧，依然特判。
B的選取：
emmm，為了資料強度，這裡開始變得鬼畜了起來。
要同時保證有解和無解的資料都存在。用隨機的辦法瞎搞了一波。
不過既然是二次剩餘，肯定是有解的要多一些。
判解的存在性就用尤拉準則吧。
a的生成：
第一遍純隨機造的時候，居然後面14個點的答案全部都是0？！！！
zxyoi當場就方了。。。
完了，有解的情況 沒有對應的 ，無解的情況，沒有兩個 共鏈。。。
為了加強資料，我又貼了一個Cipolla的程式碼來求解。。。無解情況保證有 的點是 就行了。有解的情況隨機一下看是否會選擇與前面的產生對應關係，不然就隨機，與前面的點會產生對應關係的點的點權存在一個vector裡面，隨機訪問一個就行了。
fa的生成：
本來想嚴格一點的，但是似乎沒有發現不嚴格情況下有什麼鬼畜做法，就懶得加強資料了。
不就是保證沒有環嗎？
那每個節點父親的編號小於它不就行了。
其實要生成點編號也隨機的樹也很容易，只要用一個 陣列，在進行這種操作之前保留樹根到第一個位置 ，然後將後面的隨機打亂就行了。
總之加強資料真的很難，同時考慮各種亂搞做法更難。
出題人不容易，出毒瘤題的更不容易，那還出什麼毒瘤題，
請大家愛護他們，不要總是罵出題人毒瘤，他們也是為了讓正確的演算法在各種亂搞中得到應有的分，雖然有的出題人確實毒瘤
如果對於資料生成器有什麼疑問的都可以問博主，我有時間會一一解答的
當然，如果你有更好的生成資料方案，也歡迎告知博主。
質數生成器：
#include<bits/stdc++.h>
#include<fstream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
cs int P=300005;
int prime[P],pcnt;
bool mark[P];
inline void linear_sieves(int len=P-5){
for(int re i=2;i<=len;++i){
if(!mark[i])prime[++pcnt]=i;
for(int re j=1;i*prime[j]<=len;++j){
mark[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
inline ll mul(cs ll &a,cs ll &b,cs ll &mod){
return (a*b-(ll)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod;
}
inline ll quickpow(ll a,ll b,cs ll &mod,ll res=1){
for(;b;b>>=1,a=mul(a,a,mod))if(b&1)res=mul(res,a,mod);
return res;
}
inline bool isprime(ll x){
if(x<=P-5)return !mark[x];
if(x%2==0||x%3==0||x%5==0||x%7==0||x%31==0||x%24251==0)return false;
re ll t=x-1,s;
t>>=(s=__builtin_ctzll(t));
for(int re i=1;i<=5;++i){
re ll p=prime[rand()%pcnt+1];
re ll num=quickpow(p,t,x),pre=num;
for(int re j=0;j<s;++j){
num=mul(num,num,x);
if(num==1&&pre!=x-1&&pre!=1)return false;
pre=num;
if(num==1)break;
}
if(num^1)return false;
}
return true;
}
int cnt;
signed main(){
linear_sieves();
ofstream fout("primes.txt");
for(ll re i=1e16;cnt<=10000;--i){
if(isprime(i))fout<<i<<",",++cnt;
}
return 0;
}
本題資料生成器（自取）：
#include <bits/stdc++.h>
#include <windows.h>
#include <fstream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
ll primes[10001]={/*用第一份程式碼打的質數表*/};
int P=10000;
inline ll mul(cs ll &a,cs ll &b,cs ll &mod){return (a*b-(ll)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod;}
namespace Find_root{
inline ll quickpow(ll a,ll b,cs ll &mod,ll res=1){
for(;b;b>>=1,a=mul(a,a,mod))if(b&1)res=mul(res,a,mod);
return res;
}
ll W,Mod;
struct Complex{
ll x,y;
Complex(cs ll &_x=0,cs ll &_y=0):x(_x),y(_y){}
inline friend Complex operator*(cs Complex &a,cs Complex &b){
return Complex(
(mul(a.x,b.x,Mod)+mul(mul(a.y,b.y,Mod),W,Mod))%Mod,
(mul(a.x,b.y,Mod)+mul(a.y,b.x,Mod))%Mod
);
}
};
inline Complex quickpow(Complex a,ll b){
re Complex res(1,0);
for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)res=res*a;
return res;
}
inline ll solve(ll a,ll p){
a%=p;if(a==0)return 0;
if(quickpow(a,(p-1)>>1,p)==p-1)return -1;
re ll b;
Mod=p;
while(true){
b=rand()%p;
W=(mul(b,b,p)-a+p)%p;
if(quickpow(W,(p-1)>>1,p)==p-1)break;
}
return quickpow(Complex(b,1),(p+1)>>1).x;
}
}
namespace Linear_sieves{
cs int P=102;
int prime[P],pcnt;
bool mark[P];
inline void init(int len=P-2){
for(int re i=2;i<=len;++i){
if(!mark[i])prime[++pcnt]=i;
for(int re j=1;i*prime[j]<=len;++j){
mark[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
inline int randprime(){
return prime[rand()%pcnt+1];
}
}
inline ll quickpow(ll a,ll b,cs ll &mod,ll res=1){
for(;b;b>>=1,a=mul(a,a,mod))if(b&1)res=mul(res,a,mod);
return res;
}
cs int N=100005;
int n;
ll p,A,B;
ll a[N];
int fa[N];
inline void init_p(int id){
switch(id){
case 0:case 1:case 2:case 3:p=Linear_sieves::randprime();break;
case 4:case 5:p=3;break;
default:p=primes[rand()%P];
}
if(p==2)++p;
}
inline void init_A(int id){
if(id>=6&&id<=10)A=0;
A=rand()%p;
if(13<=id&&id<=14){
if(A&1)++A;
}
}
bool tag;
inline void init_B(int id){
if(6<=id&&id<=8)return (void)(B=1,tag=false);
switch(rand()&1){
case 0:{
B=rand()%(p-1)+1;
tag=false;
break;
}
case 1:{
while(true){
B=rand()%(p-1)+1;
if(quickpow((mul(A,A,p)-4*B%p+p)%p,(p-1)>>1,p)==1)break;
}
tag=true;
break;
}
}
}
inline void init_a(int id){
ll det=Find_root::solve((mul(A,A,p)-4*B%p+p)%p,p);
if(det==-1){
for(int re i=1;i<=n;++i){
if(!(rand()%3))a[i]=0;
else a[i]=(rand()%(p+1)+1)%p;
}
}
else {
ll inv2=p-p/2;
ll a1=mul((det-A+p)%p,inv2,p);
ll a2=mul((-det-A+p+p)%p,inv2,p);
vector<ll> vec;
for(int re i=1;i<=n;++i){
if(i==1)a[i]=(rand()%(p+1)+1)%p;
else {
if(!(rand()%3))a[i]=vec[rand()%vec.size()];
else a[i]=(rand()%(p+1)+1)%p;
}
vec.push_back(mul(a[i],a1,p));
vec.push_back(mul(a[i],a2,p));
}
}
}
inline void init_tree(int