POJ 2069最小球覆蓋

• 對於一個點，球心就是這個點，且半徑無窮小
• 對於兩個點，球心就是兩點線段的中點，半徑就是線段長度的一半
• 對於三個點，三點構成的平面必為球的大圓，球心是三角形的外心，半徑就是球心到某個點的距離
• 對於四個點，若四點共面，則轉換到3點共面；若四點不共面，四面體可以唯一確定一個外接球
• 對於五個點及五個點以上，最小球必為某四個點的外接球

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
using namespace std;
 

const double eps=1e-3;
//POJ2069 最小球覆蓋
struct POINT{
    double x,y,z;
}p[110];//N個點
POINT op;//最小球的球心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){//兩點距離
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double solve(){
    double ret,delta=100.0;//溫度
    double maxDis,tempDis;
 

    int i,id;
    while(delta>eps){
        id=0;
        maxDis=dist(op,p[id]);
        for(i=1;i<n;i++){
            tempDis=dist(op,p[i]);
            if(tempDis>maxDis){
                maxDis=tempDis;
                id=i;
            }
        }
        ret=maxDis;
        op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;
        op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;
        op.z+=(p[id].z-op.z)/maxDis*delta;
        delta*=0.98;
    }
    return ret;//最小球半徑
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        }
        printf("%lf\n", solve());
    }
    return 0;
}

HDU3007最小圓覆蓋

給定N個二維點，求覆蓋這些點的最小圓半徑

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
//HDU3001 最小圓覆蓋
struct POINT{
    double x,y,z;
}p[510];
POINT op;//最小圓的圓心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void solve(){
    double ret,delta=100.0;
    double maxDis,tempDis;
    int i,id;
    while(delta>eps){
        id=0;
        maxDis=dist(op,p[id]);
        for(i=1;i<n;i++){
            tempDis=dist(op,p[i]);
            if(tempDis>maxDis){
                maxDis=tempDis;
                id=i;
            }
        }
        ret=maxDis;
        op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;
        op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;
        delta*=0.98;
    }
    printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",op.x,op.y,ret);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            if(n==0)    break;
            op.x=op.y=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            op.x+=p[i].x;
            op.y+=p[i].y;
        }
        op.x/=n;
        op.y/=n;
        solve();
    }
    return 0;
}