以下為2018成都市的中考數學真題B卷第23題：

分析:

一、這是一道常規的找規律考題，一般每年的中考數學都會涉及，根據題的難易程度，位置一般會出現在B卷的第二題，以填空的方式出現。

二、這一道題在一般的規律題的基礎上加入了兩個點，

①牽涉到簡單的整式運算。

②用S1，S2，S3，S4，S5......分別來表示每一項，有誤導考生將其與等差等比數列的前n項和中的“Sn”混淆的動機，以增大考題難度。

③單項表示式需要依賴上一項的結果，加大考題難度

三、常規解題思路：

第一步：根據第一項表示式，分別計算出後面每一項的表示式，直到發現規律

第二步：分析規律，總結規律，根據規律求出目標項

具體操作：

①分別求出前面的每一項

②分析規律

• 很明顯，第8項為： -(a+1)/a，第9項為： -a/(a+1)，第10項為：-1/(a+1)，第11項......即後面項的表示式均為前6項的迴圈。
• 以此類推，要求出2018項，只需要確定出2018項在迴圈的過程中處於前六項的哪一項即可。
• 方法：2018除6再取餘，餘數為2，則說明迴圈完若干輪後還落單了兩次，對照前六次中，第二項為-(a+1)/a，故答案即為-(a+1)/a

接下來我們用程式來實現：

方法一：

為了模擬運算2018次，故我們最外層用while實現不停地去迴圈，while裡面則用for遍歷這重複的六個結果。

程式碼如下：

 1 # 規律題
 2 # 第一步：將前六項依次存入my_list列表
 3 my_list = ['1/a', '-(a+1)/a', '-a/(a+1)', '-1/(a+1)', '-a-1', 'a']
 4 # 根據目標項數定位到my_list中的對應項
 5 cnt = 0
 6 flag = 0
 7 while True:
 8     for k in my_list:
 9         cnt += 1
10         if cnt == 2018:
11             flag = 1
12             print(k)
13             print('遍歷了{}次'.format(cnt))
14             break
15     if flag == 1:
16         break

效果:

這種方法雖是真實的模擬了2018次迴圈遍歷，但著實麻煩，接下來我們用取模（即取餘數）的方式來實現以上功能。

方法二：

程式碼:

 1 # 規律題
 2 # 第一步：將前六項依次存入my_list列表
 3 my_list = ['1/a', '-(a+1)/a', '-a/(a+1)', '-1/(a+1)', '-a-1', 'a']
 4 # 根據目標項數定位到my_list中的對應項
 5 cnt = 0
 6 for i, v in enumerate(my_list):
 7     cnt += 1
 8     if i == 2018 % 6 - 1:
 9         print(v)
10         print('遍歷了{}次'.format(cnt))
11         break

效果:

怎麼樣，瞬間省去了2016次運算，而且程式碼也精簡了，是不是很酷。
但我們的計算機可是最不怕辛苦了，而且最擅長的就是重複的去做運算，所以，遇到類似的數學題，我們還可以丟給計算機。