一、KNN演算法介紹
1. 綜述
1.1 Cover和Hart在1968年提出了最初的鄰近演算法
1.2 分類(classification)演算法
1.3 輸入基於例項的學習(instance-based learning), 懶惰學習(lazy learning)

1. 例子：
   
   未知電影屬於什麼型別？
   
   

2. 演算法詳述

   3.1 步驟：
   為了判斷未知例項的類別，以所有已知類別的例項作為參照
   選擇引數K
   計算未知例項與所有已知例項的距離
   選擇最近K個已知例項
   根據少數服從多數的投票法則(majority-voting)，讓未知例項歸類為K個最鄰近樣本中最多數的類別

   3.2 細節:
   關於K
   關於距離的衡量方法:
   3.2.1 Euclidean Distance 定義
   

   其他距離衡量：餘弦值（cos）, 相關度 （correlation）, 曼哈頓距離 （Manhattan distance）

   3.3 舉例
   

3. 演算法優缺點：
   4.1 演算法優點
   簡單
   易於理解
   容易實現
   通過對K的選擇可具備丟噪音資料的健壯性

   4.2 演算法缺點
   
   需要大量空間儲存所有已知例項
   演算法複雜度高（需要比較所有已知例項與要分類的例項）
   當其樣本分佈不平衡時，比如其中一類樣本過大（例項數量過多）佔主導的時候，新的未知例項容易被歸類為這個主導樣本，因為這類樣本例項的數量過大，但這個新的未知例項實際並木接近目標樣本（如圖中的Y點所示）

4. 改進版本
   考慮距離，根據距離加上權重（如圖Y點可以加權重）
   比如: 1/d (d: 距離）

二、KNN演算法應用

1 資料集介紹：

虹膜

150個例項

萼片長度，萼片寬度，花瓣長度，花瓣寬度
(sepal length, sepal width, petal length and petal width）

類別：
Iris setosa, Iris versicolor, Iris virginica.

1. 利用Python的機器學習庫sklearn: SkLearnExample.py（內部有虹膜例項及其演算法）

from sklearn import neighbors
from sklearn import datasets
from sklearn.neighbors.classification import KNeighborsClassifier
from docutils.nodes import target

knn = KNeighborsClassifier()   #例項化分類器

iris = datasets.load_iris()    #載入資料集

print
 
(iris)

knn.fit(iris.data, iris.target)

predictedLabel = knn.predict([[0.1,0.2,0.3,0.4]])

print(predictedLabel)

1. KNN 實現Implementation:

import csv
import random
import math
import operator

def loadDataset(filename, split, trainingSet=[] , testSet=[]):
    with open(filename, 'rt',encoding="utf-8") as csvfile: #含有中文路徑需要加encoding="utf-8"
        lines = csv.reader(csvfile)
        dataset = list(lines)
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])

def euclideanDistance(instance1,instance2,length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance +=pow((instance1[x]-instance2[x]),2)
        return math.sqrt(distance)

def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = []
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        distances.append((trainingSet[x], dist))
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])
    return neighbors

def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedVotes[0][0]

def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0
    for x in range(len(testSet)):
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    return (correct/float(len(testSet))) * 100.0

def main():
    # prepare data
    trainingSet=[]
    testSet=[]
    split = 0.67
    loadDataset(r'G:\機器視覺\irisdata.txt', split, trainingSet, testSet)
    print ('Train set: ' + repr(len(trainingSet)))
    print ('Test set: ' + repr(len(testSet)))
    # generate predictions
    predictions=[]
    k = 3
    for x in range(len(testSet)):
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors)
        predictions.append(result)
        print('> predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')

main()