一、Multivariate Gaussian Distribution（多元高斯分佈）

資料中心例子：

因為上面的原因，會帶來一些誤差，因此我們引入了改良版的演算法：
我們不再單獨地將p(x1)，p(x2)，p(x3)訓練模型，而是將這些引數都放在一個模型裡，

下面用幾張圖形象的看一下高斯分佈：

圖一：μ取在原點，改變的值

圖二：μ取在原點，改變左下-右上方向的值。

圖三：改變μ的值，使其不在原點上：

二、Anomaly Detection using the Multivariate Gaussian Distribution

使用多元高斯分佈的異常檢測：

（1）通過利用μ和Σ擬合模型p(x)

（2）給出測試樣本，利用公式，若p<ε，則將其標記為異常樣本。

多元高斯分佈模型和之前模型的關係：
之前的模型：

多元高斯分佈模型：

原有的模型其圖形方向是沿座標軸方向，即不同特徵之間不能建立相關性，若Σ只有對角線上有元素且其餘元素為0，則多元高斯模型也可以用之前的模型表示，即若Σ是下面的形式，則二者等同： 

下面是之前的模型和多元高斯模型的比較：

通常情況下，左邊的模型比較常用，一般手動增加一些特徵。但是若m很大，n很小，即能夠很好地滿足m≥10n，則右邊的模型也是值得考慮的，使用右邊的模型可以省去手動建立新特徵的時間。