從許多方面來看，迴歸分析都是統計學的核心。它其實是一個廣義的概念，通指那些用一個或多個預測變數（也稱自變數或解釋變數）來預測響應變數（也稱因變數、效標變數或結果變數）的方法。即通過已知的點來建立擬合模型，用給定的X值來預測Y值，找到一條合適的擬合曲線，算出合適的斜率和方差。只有一個自變數的情況稱為簡單迴歸,大於一個自變數情況的叫做多元迴歸。

        線性模型：

     其中β0和β1是迴歸係數，ε表示誤差。

在R中，擬合線性模型最基本的函式就是lm()。

例項：

物理學家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用於得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了

首先錄入資料：

x=matrix(c(194.5,20.79,1.3179,131.79,194.3,20.79,1.3179,131.79,197.9,22.40,1.3502,
           135.02,198.4,22.67,1.3555,135.55,199.4,23.15,1.3646,136.46,199.9,23.35,
           1.3683,136.83,200.9,23.89,1.3782,137.82,201.1,23.99,1.3800,138.00,201.4,
           24.02,1.3806,138.06,201.3,24.01,1.3805,138.05,203.6,25.14,1.4004,140.04,
           204.6,26.57,1.4244,142.44,209.5,28.49,1.4547,145.47,208.6,27.76,1.4434,
           144.34,210.7,29.04,1.4630,146.30,211.9,29.88,1.4754,147.54,212.2,30.06,
           1.4780,147.80),ncol=4,byrow=T,dimnames=list(1:17,c('F','h','log','log100')))

資料結果為：

forbes=as.data.frame(x)    #強制轉換為資料框

plot(forbes$F,forbes$log100) #檢視F和log100之間的關係

lm.sol=lm(log100~F,data=forbes) #擬合模型

summary(lm.sol)

abline(lm.sol,col="red")

可以得出預測模型為：

y = -42.13087 + 0.89546x

殘差分析：

lm.res <- residuals(lm.sol)  #殘差分析
plot(lm.res)
text(12,lm.res[12],labels=12,adj=1.2)
identify(lm.res)

由圖中可發現 12 那點偏離比較遠，對結果影響較大，可以把奇異點剔除掉。

lm.up <- lm(log100~F,data=forbes,subset = -12)
summary(lm.up)

模型診斷：

par(mfrow=c(2,2))
plot(lm.up)