圖的遍歷(Traversing Graph)是指從圖中某一頂點出發訪問圖中其餘頂點，且使每個頂點僅被訪問一次。

深度優先搜尋(Depth First Search)

        深度優先搜尋假設初始狀態下圖中所有頂點都未被訪問，嘗試優先搜尋從圖中某個頂點v出去，訪問此頂點，然後依次從v的未被訪問的鄰接點出發深度優先遍歷圖，直到圖中所有和v相連連的頂點都被訪問到。如果此時圖中還有沒有訪問到的頂點，則另選圖中未被訪問的某頂點作為起始點，重複上述過程，直到圖中所有頂點都被訪問到。具體實現如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

#define VERTEXNUM 100 //頂點個數
typedef char VertexType; //頂點型別
typedef int EdgeType;
typedef enum{FALSE, TRUE} Boolean;
Boolean visited[VERTEXNUM];

/**********************************************
 *
 * 鄰接矩陣儲存結構
 *
 **********************************************/
typedef struct
{
	VertexType vertexs[VERTEXNUM]; //頂點
	EdgeType edges[VERTEXNUM][VERTEXNUM]; //鄰接矩陣
	int vernum, edgenum; //圖中頂點和邊數
}Graph;

/**********************************************
 *
 * 建立鄰接矩陣
 *
 **********************************************/
void MakeGraph(Graph *graph)
{
	int i, j, k;
	printf("請輸入頂點數和邊數:\n");
	scanf("%d%d", &graph->vernum, &graph->edgenum);
	printf("請輸入頂點資訊(頂點號<CR>)每個頂點以回車作為結束:\n");
	for(i = 0; i < graph->vernum; i++)
	{
		getchar();
		scanf("%c", &graph->vertexs[i]);
	}
	for(i = 0; i < graph->vernum; i++) //初始化鄰接矩陣
	{
		for(j = 0; j < graph->vernum; j++)
		{
			graph->edges[i][j] = 0;
		}
	}
	printf("請輸入每條邊對應的兩個頂點的序號(輸入格式為:i,j):\n");
	for(k = 0; k < graph->edgenum; k++)
	{
		scanf("%d,%d", &i, &j);
		graph->edges[i - 1][j - 1] = 1; //(vi->vj)將edges[i][j]設定為1表示i,j間存在邊
	}
}

/**********************************************
 *
 * 深度優先搜尋
 *
 **********************************************/
void DFSTraverse(Graph *graph, int i)
{
	printf("深度優先遍歷:頂點%c\n", graph->vertexs[i]);
	visited[i] = TRUE;
	for(int j = 0; j < graph->vernum; j++)
	{
		if(graph->edges[i][j] == 1 && !visited[j])
			DFSTraverse(graph, j);
	}
}

void DFS(Graph *graph)
{
	int i;
	for(i = 0; i < graph->vernum; i++)
		visited[i] = FALSE;
	for(i = 0; i < graph->vernum; i++)
		if(!visited[i])
			DFSTraverse(graph, i);
}

int main()
{
	Graph *graph = (Graph *)malloc(sizeof(Graph));
	MakeGraph(graph); // 建立圖
	DFS(graph); //深度優先搜尋

	return 0;
}
 

圖一

圖二

深度優先搜尋遍歷圖的時間複雜度為O(n^2)，其中n為圖中頂點個數。