【Openjudge：Noi】7891:一元三次方程求解

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  這樣的一個一元三次方程。

給出該方程中各項的係數(a，b，c，d  均為實數)，並約定該方程存在三個不同實根(根的範圍在-100至100之間)，且根與根之差的絕對值>=1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個實根(根與根之間留有空格)，並精確到小數點後2位。

1.0 -5.0 -4.0 20.0

-2.00 2.00 5.00

數學太差了。。還上網查了一元三次方程的影象

a>0時大約這樣：

其中與x軸交點為解，有三個

從左向右粗略掃描，確定範圍座標，然後二分查詢

注意精度問題.

#include<cstdio>
double a,b,c,d;
inline double sol(double x){
	return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
double query(double l,double r,bool f){
	double mid;
	while(l+0.0001<r){
		mid=(l+r)/2;
		bool b=sol(mid)>0;
		if(f?(!b):b)r=mid;
		else l=mid;
	}
	return mid;
}
int main(){
	
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
	if(a>0){
		double i;
		for(i=-100;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;//精度問題 得加這一句 不然判斷時可能sol(i)<0==1或==0
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//up
		for(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//down
		for(;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf\n",query(i-1,i,false));//up
	}else {
		double i;
		for(i=-100;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//down
		for(;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//up
		for(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf\n",query(i-1,i,true));//down
	}
	
}