11. 常見的有哪幾種排序演算法，試比較其時間複雜度，以及是否穩定，及各自使用的情形
阿新 • • 發佈：2019-01-04
1、幾種常見排序演算法的時間複雜度
|
排序方法 |
平均情況 |
最好情況 |
最壞情況 |
|
直接插入排序 |
O(n2) |
O(n) |
O(n2) |
|
起泡排序 |
O(n2) |
O(n) |
O(n2) |
|
快速排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(n2) |
|
簡單選擇排序 |
O(n2) |
O(n2) |
O(n2) |
|
堆排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
|
歸併排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
由此可見，在最好情況下，直接插入排序和起泡排序最快；平均情況下，快速排序最快；在最壞情況下，堆排序和歸併排序最快。
2、穩定性比較
穩定性演算法包括：直接插入排序，起泡排序，歸併排序；
非穩定性演算法包括：堆排序，快速排序，簡單選擇排序；
3、使用情形分析
- 當待排序記錄個數n較大，關鍵碼分佈較隨機，且對穩定性不作要求時，宜採用快速排序
- 當待排序記錄個數n較大，記憶體空間允許，且要求排序穩定時，宜採用歸併排序
- 當待排序記錄個數n較大，關鍵碼分佈可能出現正序或逆序的情況，且對穩定性不作要求時，宜採用堆排序或歸併排序。
- 當待排序記錄個數n較大，而只要找出最小的前幾個記錄，採用堆排序或者簡單選擇排序
- 當待排序記錄個數n較小，記錄已基本有序，且要求穩定，宜採用直接插入排序
- 快速排序和歸併排序在待排序記錄個數n值較小時的效能不如直接插入排序，因此在實際應用時，可將它們和直接插入排序“混合”使用。