一階導數運算元

　　1， Roberts運算元：對具有陡峭的低噪聲的影象處理效果較好。形式如下：

$$\left[ \begin{array}{cc} 1&0\\ 0&-1 \end{array} \right]$$ 或者
$$\left[ \begin{array}{cc} 0&1\\ -1&0 \end{array} \right]$$

　　2，Sobel運算元：對灰度漸變和噪聲較多的影象處理效果比較好，對邊緣定位比較準確。形式如下：

$$\left[ \begin{array}{cc} -1&-2&-1 \\ 0&0&0 \\ 1&2&1 \end{array} \right]$$ 或者
$$\left[ \begin{array}{cc} -1&0&1 \\ -2&0&2 \\ -1&0&1 \end{array} \right]$$

　　3，Prewitt運算元：對灰度漸變和噪聲較多的影象處理效果比較好。形式如下：

$$\left[ \begin{array}{cc} 1&1&1 \\ 0&0&0 \\ -1&-1&-1 \end{array} \right]$$ 或者
$$\left[ \begin{array}{cc} -1&0&1 \\ -1&0&1 \\ -1&0&1 \end{array} \right]$$

二階微分運算元：

　　4，Laplacian運算元：這個檢測方法對影象中的噪聲相當敏感，不能檢測邊緣的方向，所以很少直接使用拉普拉斯運算元進行邊緣檢測。形式如下：

$$\left[ \begin{array}{cc} 0&1&0 \\ 1&-4&1 \\ 0&1&0 \end{array} \right]$$ 或者
$$\left[ \begin{array}{cc} 1&1&1 \\ 1&-8&1 \\ 1&1&1 \end{array} \right]$$

　　5，Log/Marr運算元：LOG運算元是對Laplacian運算元的改進，對噪聲比較敏感。形式如下：
　　6，Canny運算元： 最有效的邊緣檢測方法。不容易受到噪聲干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣。處理過程如下：
　　彩色影象轉換為灰度影象 -》 對影象進行高斯模糊 計算影象梯度，根據梯度計算影象邊緣幅值與角度 -》非最大訊號壓制處理（邊緣細化） -》 雙閾值邊緣連線處理 -》 二值化影象輸出結果。

　　其他的：
　　方向運算元Kirsch（8個3*3模板），Nevitia （12個5*5模板）
　　這兩個運算元是利用多個方向的子模板進行分別計算，最後取幅值最大的那個為最終邊緣幅值，方向即最大幅值對應的那個方向