消除左遞迴和LL(1)文法造表
阿新 • • 發佈：2019-01-05
消除左遞迴和LL(1)文法造表
1.消除左遞迴
1.1定義
有A->Aa形式的產生式的文法為直接左遞迴文法。
類似，若是多步推導得到A->Aa形式的產生式的文法為間接左遞迴文法。
1.2直接左遞迴消除($表示空串)
原產生式：
A->Aa|b
消除後：
A->bA’
A’->aA’|
1.3間接左遞迴消除
原產生式：
S->Aa|b
A->Ac|Sd|
消除後：
A->bdA’|A’
A’->cA’|adA’|$
1.3聯想特殊正規式化簡
有些重點的正規式化簡需要特殊記憶，如下：
x=rx+t 化簡為 x=r*t
x=xr+t化簡為 x=tr*
其中，第二條正規式化簡公式很類似於左線性文法消除。
2.LL(1)文法
LL(1)是一種無回溯自頂向下分析方法，又叫預測分析法。
2.1 Select集合
Select(A->b)是指可以用該產生式進行推導的對應輸入符號的集合。
- 如果First(b)中不包含$(空串)，則Select(A->b)=First(b)
- 如果First(b)中包含$(空串)，則Select(A->b)=(First(b)-{$})+Follow(A)
2.1 舉例
已知文法G[E]:
E->TE’
E’->ATE’|$
T->FT’
T’->MFT’|$
F->(E)|i
A->+|-
M->*|/
計算First(b)和Follow(A)集合：
| 產生式 | First | Follow |
|---|---|---|
| E->TE’ | {(,i} | {),#} |
| E’->ATE’ | {+,-} | {),#} |
| E’->$ | {$} | {),#} |
| T->FT’ | {(,i} | {+,-,),#} |
| T’->MFT’ | {*,/} | {+,-,),#} |
| T’->$ | {$} | {+,-,),#} |
| F->(E) | {(} | {{+,-,*,/,),#}} |
| F->i | {i} | {{+,-,*,/,),#}} |
| A->+ | {+} | {(,i} |
| A->- | {-} | {(,i} |
| M->* | {*} | {(,i} |
| M->/ | {/} | {(,i} |
按照Select的規則可以得出最終結果：
