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C++ 圖論-深度與廣度遍歷

(無向)圖的遍歷,最常用的是深度優先遍歷,此外還有廣度優先遍歷,與搜尋演算法相似。要記得標記已經訪問的結點

(一)深度優先遍歷

s為起點遍歷,再以 與s有邊相連的點為起點再遍歷。由棧(遞迴呼叫)實現;

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m, s;
int a[2001][2001];
bool visited[2001]; //訪問標記 

void build_graph() {
	int x, y;
	cin >> n >> m >> s;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y;
		a[x][y] = a[y][x] = 1;
	}
}

void dfs(int x) {					  //以x為起點深搜
	if(visited[x] == true) return;
	visited[x] = true;
	cout << x << " -> ";
	for(int i=1; i<=n; i++)
		if(!visited[i] && a[x][i] == 1) //x和y有邊相連並且i沒有訪問過
			dfs(i); 
}

int main() {
	build_graph();
	dfs(s); //以s為起點深搜 
}

(二)廣度優先遍歷(層次遍歷)

s為起點,把s入佇列,再迴圈:出佇列得到k,再將k的所有相關點入佇列。由佇列實現;

C++ STL<queue> 解:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m, s;
int a[2001][2001];
int visited[2001];       //訪問標記 
bool inq[2001];          //在不在佇列中

queue<int> q;

void build_graph() {
	int x, y;
	cin >> n >> m >> s;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y;
		a[x][y] = a[y][x] = 1;
	}
}

void bfs(int x) {
	int k;
	q.push(x);
	inq[x] = true;
	while(!q.empty()) {
		k = q.front();
		q.pop();
		cout << k << " -> ";
		visited[k] = true;
		inq[k] = false;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			if(a[k][i] == 1 && !visited[i] && !inq[i]) {
				q.push(i);
				inq[i] = true;
			}
		}
	}
}

int main() {
	build_graph();
	bfs(s);
	return 0;
}


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