用Matplotlib畫三維圖

最基本的三維圖是由(x, y, z)三維座標點構成的線圖與散點圖，可以用ax.plot3D和ax.scatter3D函式來建立，預設情況下，散點會自動改變透明度，以在平面上呈現出立體感

三維的線圖和散點圖

#繪製三角螺旋線
from mpl_toolkits import mplot3d
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

ax = plt.axes(projection='3d')

#三維線的資料
zline = np.linspace(0
 
, 15, 1000)
xline = np.sin(zline)
yline = np.cos(zline)
ax.plot3D(xline, yline, zline, 'gray')

# 三維散點的資料
zdata = 15 * np.random.random(100)
xdata = np.sin(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)
ydata = np.cos(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)
ax.scatter3D(xdata, ydata, zdata, c=zdata, cmap='Greens')

三維等高線圖

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
x = np.linspace(-6,6,30)
y = np.linspace(-6,6,30)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X,Y)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.contour3D(X, Y, Z, 50, cmap='binary')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
#調整觀察角度和方位角。這裡將俯仰角設為60度，把方位角調整為35度
 

ax.view_init(60, 35)

線框圖和全面圖

全面圖和線框圖相似，只不過線框圖的每一個面都是由多邊形構成。只要增加唉一個配色方案來填充這些多邊形，就可以感受到視覺化圖形表面的拓撲結構了。

#線框圖
fig =plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='c')
ax.set_title('wireframe')

#曲面圖
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_title('surface')

#使用極座標可以獲得切片的效果
r = np.linspace(0, 6, 20)
theta = np.linspace(-0.9 * np.pi, 0.8 * np.pi, 40)
r, theta = np.meshgrid(r, theta)
X = r * np.sin(theta)
Y = r * np.cos(theta)
Z = f(X, Y)
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')

曲面三角剖分

在某些應用場景下，上述這些要求均勻取樣的網格資料顯得太過嚴格且不太容易實現。這時就可以使用三角剖分部分圖形。

theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000)
r = 6 * np.random.random(1000)
x = np.ravel(r * np.sin(theta))
y = np.ravel(r * np.cos(theta))
z = f(x, y)

ax = plt.axes(projection='3d')
ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis', linewidth=0.5)

#上圖還有許多地方需要修補，這些工作可以由ax.plot_trisurf函式幫助我們完成。它首先找到一組所有點都連線起來的三角形，然後用這些三角形建立曲面
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis', edgecolor='none')

莫比烏斯帶（應用曲面三角剖分）

#繪製莫比烏斯帶
#由於它是一條二維帶，因此需要兩個內在維度。theta維度取值範圍是0～2pi，寬度維度w取值範圍是-1～1
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30)
w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8)
w, theta = np.meshgrid(w, theta)
phi = 0.5 * theta
#x-y平面內的半徑
r = 1 + w * np.cos(phi)

x = np.ravel(r * np.cos(theta))
y = np.ravel(r * np.sin(theta))
z = np.ravel(w * np.sin(phi))

#要畫出莫比烏斯帶，還必須保證三角部分是正確的。最好的方法是首先用基本引數化方法定義三角部分，然後用Matplotlib將
#這個三角剖分對映到莫比烏斯帶的三維空間裡
from matplotlib.tri import Triangulation
tri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta))
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles, cmap='viridis', linewidth=0.2)
ax.set_xlim(-1, 1);ax.set_ylim(-1,1);ax.set_zlim(-1,1)