題目描述

有兩個序列a，b，它們的長度分別為n和m，那麼將兩個序列中的元素對應相乘後得到的n*m個元素從大到小排列後的第k個元素是什麼？

輸入

輸入的第一行為一個正整數T (T<=10)，代表一共有T組測試資料。

每組測試資料的第一行有三個正整數n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分別代表a序列的長度，b序列的長度，以及所求元素的下標。第二行為n個正整數代表序列a。第三行為m個正整數代表序列b。序列中所有元素的大小滿足[1,100000

輸出

對於每組測試資料，輸出一行包含一個整數代表第k大的元素是多少。

樣例輸入

33 2 31 2 31 22 2 11 11 12 2 41 11 1

樣例輸出

311

【分析】：直接求解很明顯資料量太大。

二分列舉。

相乘後的新序列的最大值和最小值很容易得出，然後對這個區間進行二分列舉。

有點像猜數。

對每次猜的數x，求一下有多少個數比x大，直到猜的數恰好有k個數比x大，計算結束。

如何求比x大的數有多少個：

序列a，b都按從大到小排序

設兩個下標i=0，j=m-1分別跑a和b；

看程式碼中的函式 f( ll x ) 就能看懂。

【程式碼】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k,T;
ll a[101010],b[101010];
bool cmp(ll c,ll d)
{
    return c>d;
}
ll f(ll x)//統計>=x的數量
{
    ll c=0,j=m-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(j&&a[i]*b[j]<x)j--;
        if(a[i]*b[j]>=x)c+=j+1;
    }
    return c;
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m>>k;
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%lld",&b[i]);
        sort(a,a+n,cmp);
        sort(b,b+m,cmp);
        ll mid,r=a[0]*b[0],l=a[n-1]*b[m-1];
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(f(mid)>=k)
                l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        if(f(l)<k)l--;//測試發現有時少1，乾脆特判了一下...
        cout<<l<<endl;
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 4875
    User: summer17083
    Language: C++
    Result: 正確
    Time:1192 ms
    Memory:3280 kb
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