題意：有一堆大理石，每個石頭的價值在1-6之間，每種價格的石頭有多個。現在要求將這堆石頭分成兩份，使得兩份的總價值相同，回答是否存在一種方法將可以實現劃分。

    這是一道多重揹包問題，多重揹包問題的做法可以是先將它轉化為01揹包，再用01揹包問題的方法繼續求解。轉化的思路是，將一個價格下的幾件物品，組合成多個價格下個一件物品。比如價格2下原來有7件物品(二進位制111)，可以分為有1件價格1的物品(001)，1件價格2的物品(010)，1件價格4的物品(100)，可以看出這裡用到了二進位制的操作。 這麼操作能夠實現每種物品只有一個，只有1拿和0不拿兩種情況。且可以組合成原多重揹包時的任意組合。 

    程式中，t[i]表示有價值i的大理石數量，現在要把他分成編號1-count-1的大理石w[i]記錄編號i的大理石的價值，轉化後，每個編號下的物品只有一個。

for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		int c=1;
		while(t[i]-c>0)
		{
			w[count]=c*i;
			t[i]-=c;
			c=c<<1;
			count ++;
		}
		w[count]=t[i]*i;
		count++;
	}

for(int i=1;i<=count-1;i++)
	{
		for(int j=sum;j>=w[i];j--)
		{
			dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
		}
	}
 

01 揹包

有n 種不同的物品，每個物品有兩個屬性，size 體積，value 價值，現在給一個容量為 w 的揹包，問最多可帶走多少價值的物品。 

int f[w+1];   //f[x] 表示揹包容量為x 時的最大價值
for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=w; j>=size[i]; j--)
        f[j] = max(f[j], f[j-size[i]]+value[i]);

完全揹包

如果物品不計件數，就是每個物品不只一件的話，稍微改下即可

for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=size[i]; j<=w; j++)
        f[j] = max(f[j], f[j-size[i]]+value[i]);
 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
int t[10],dp[140010],w[140010];
int DP_fun(int sum)
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int count = 1;
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		int c=1;
		while(t[i]-c>0)
		{
			w[count]=c*i;
			t[i]-=c;
			c=c<<1;
			count ++;
		}
		w[count]=t[i]*i;
		count++;
	}
	
	for(int i=1;i<=count-1;i++)
	{
		for(int j=sum;j>=w[i];j--)
		{
			dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
		}
	}
	return dp[sum];
}
int main()
{
	for(int ID=1;1;ID++)
	{
		int flag = 0;
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=6;i++)
		{
			cin >> t[i];
			if(t[i]>0)
			{
				flag = 1;
				sum += t[i]*i;
			}
		}
		if(flag == 0)
		{
			break;
		}
		cout << "Collection #"<<ID<<":"<<endl;
		if(sum%2 == 1)
		{
			cout << "Can't be divided."<<endl<<endl;
			continue;
		}
		if(sum/2==DP_fun(sum/2))
		{
			cout << "Can be divided."<<endl<<endl;
		}
		else
		{
			cout << "Can't be divided."<<endl<<endl;
		}
	}
	return 0;
}