影象平滑演算法

影象平滑與影象模糊是同一概念，主要用於影象的去噪。平滑要使用濾波器，為不改變影象的相位資訊，一般使用線性濾波器，其統一形式如下：

其中h稱為濾波器的核函式，說白了就是權值。不同的核函式代表不同的濾波器，有不同的用途。

在影象處理中，常見的濾波器包括：

1. 歸一化濾波器（Homogeneous blur）

   也是均值濾波器，用輸出畫素點核視窗內的畫素均值代替輸出點畫素值。

2. 高斯濾波器（Guassian blur）

   是實際中最常用的濾波器，高斯濾波是將輸入陣列的每一個畫素點與 高斯核心 卷積將卷積和當作輸出畫素值。高斯核相當於對輸出畫素的鄰域賦予不同的權值，輸出畫素點所在位置的權值最大（對應高斯函式的均值位置）。二維高斯函式為，

   

1. 中值濾波器（median blur）

   中值濾波將影象的每個畫素用鄰域(以當前畫素為中心的正方形區域)畫素的中值代替。對椒鹽噪聲最有效的濾波器，去除跳變點非常有效。

下面的程式將先給標準Lena影象新增椒鹽噪聲，分別使用4種不同的濾波器進行平滑操作，請注意觀察不同濾波器對椒鹽噪聲的去噪效果！

程式分析及結果

/*
 * FileName : image_smoothing.cpp
 * Author   : xiahouzuoxin @163.com
 * Version  : v1.0
 * Date     : Wed 17 Sep 2014 08:30:25 PM CST
 * Brief    : 
 * 
 * Copyright (C) MICL,USTB
 */
 

#include "cv.h"
#include "imgproc/imgproc.hpp"
#include "highgui/highgui.hpp"

using namespace std;
using namespace cv;

const int MAX_KERNEL_LENGTH = 10;

const char *wn_name = "Smoothing";

static void salt(Mat &I, int n);
static void disp_caption(const char *wn_name, Mat src, const char *caption);
static
 
 void disp_image(const char *wn_name, Mat I);

/*
 * @brief   
 * @inputs  
 * @outputs 
 * @retval  
 */
int main(int argc, char *argv[])
{
    if (argc<2) {
        cout<<"Usage: ./image_smoothing [file name]"<<endl;
        return -1;
    }

    Mat I = imread(argv[1], CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    salt(I, 6000);
    imshow(wn_name, I);
    waitKey(0);

    Mat dst;  // Result

    /* Homogeneous blur */
    disp_caption(wn_name, I, "Homogeneous blur");
    for (int i=1; i<MAX_KERNEL_LENGTH; i+=2) {
        blur(I, dst, Size(i, i), Point(-1,-1));
        disp_image(wn_name, dst);
    }

    /* Guassian blur */
    disp_caption(wn_name, I, "Gaussian blur");
    for (int i=1; i<MAX_KERNEL_LENGTH; i+=2) {
        GaussianBlur(I, dst, Size(i, i), 0, 0);
        disp_image(wn_name, dst);
    }

    /* Median blur */
    disp_caption(wn_name, I, "Median blur");
    for (int i=1; i<MAX_KERNEL_LENGTH; i+=2) {
        medianBlur(I, dst, i);
        disp_image(wn_name, dst);
    }

    /* Bilatrial blur */
    disp_caption(wn_name, I, "Bilatrial blur");
    for (int i=1; i<MAX_KERNEL_LENGTH; i+=2) {
        bilateralFilter(I, dst, i, i*2, i/2);
        disp_image(wn_name, dst);
    }
    waitKey(0);

    return 0;
}


/*
 * @brief   顯示提示文字（濾波方法）
 * @inputs  
 * @outputs 
 * @retval  
 */
static void disp_caption(const char *wn_name, Mat src, const char *caption)
{
    Mat dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());

    putText(dst, caption, Point(src.cols/4, src.rows/2), CV_FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1, Scalar(255,255,255));

    imshow(wn_name, dst);
    waitKey(0);
}



/*
 * @brief   顯示影象
 * @inputs  
 * @outputs 
 * @retval  
 */
static void disp_image(const char *wn_name, Mat I)
{
    imshow(wn_name, I);
    waitKey(1000);
}


/*
 * @brief   新增椒鹽噪聲
 * @inputs  
 * @outputs 
 * @retval  
 */
static void salt(Mat &I, int n=3000)
{
    for (int k=0; k<n; k++) {
        int i = rand() % I.cols;
        int j = rand() % I.rows;

        if (I.channels()) {
            I.at<uchar>(j,i) = 255;
        } else {
            I.at<Vec3b>(j,i)[0] = 255;
            I.at<Vec3b>(j,i)[1] = 255;
            I.at<Vec3b>(j,i)[2] = 255;
        }
    }
}

上面程式的邏輯非常清晰：

1. 讀入灰度圖，並新增椒鹽噪聲（6000個噪聲點）：

   Mat I = imread(argv[1], CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
   salt(I, 6000);

   

2. disp_caption和disp_image函式分別是用於顯示提示文字和平滑過程中的變化影象的，平滑過程中影象的變化如下圖：

   

   注意觀察上面的圖，中值濾波（Median Blur）對椒鹽噪聲的效果最好！

3. 四種濾波方法分別使用到4個OpenCV函式，這些函式的宣告都在imgproc.hpp中，這些函式的前2個引數都是原影象和濾波後圖像。

   歸一化濾波器blur的第3個引數為濾波核視窗的大小，Size(i,i)表示ixi大小的視窗。

   高斯濾波器GaussianBlur第3個引數也是濾波核視窗的大小，第4、第5個引數分辨表示x方向和y方向的δ。

   中值濾波器medianBlur第3個引數是濾波器的長度，該濾波器的視窗為正方形。

   雙邊濾波器的函式原型如下：

   //! smooths the image using bilateral filter
   CV_EXPORTS_W void bilateralFilter( InputArray src, OutputArray dst, int d,
                                double sigmaColor, double sigmaSpace,
                                int borderType=BORDER_DEFAULT );

4. 本程式使用的Makefile檔案為：

    TARG=image_smoothing
    SRC=image_smoothing.cpp
    LIB=-L/usr/local/lib/
    INC=-I/usr/local/include/opencv/ -I/usr/local/include/opencv2
    CFLAGS=
   
    $(TARG):$(SRC)
        g++ -g -o [email protected] ${CFLAGS} $(LIB) $(INC) \
            -lopencv_core -lopencv_highgui -lopencv_imgproc \
            $^
   
    .PHONY:clean
   
    clean:
        -rm $(TARG) tags -f