查詢演算法(順序查詢、二分法查詢、二叉樹查詢、hash查詢)
阿新 • • 發佈:2019-01-07
查詢功能是資料處理的一個基本功能。資料查詢並不複雜,但是如何實現資料又快又好地查詢呢?前人在實踐中積累的一些方法,值得我們好好學些一下。我們假定查詢的資料唯一存在,陣列中沒有重複的資料存在。
(1)順序查詢(普通的資料查詢)
設想有一個1M的資料,我們如何在裡面找到我們想要的那個資料。此時資料本身沒有特徵,所以我們需要的那個資料可能出現在陣列的各個位置,可能在資料的開頭位置,也可能在資料的結束位置。這種性質要求我們必須對資料進行遍歷之後才能獲取到對應的資料。- int find(int *arr,int num,int value)
- {
-
if
- return -1;
- for(int index = 0;index < num;index++){
- if(value == arr[index])
- return index;
- }
- return -1;
- }
分析與總結:
由於我們不清楚這個資料判斷究竟需要多少次。但是,我們知道,這樣一個數據查詢最少需要1次,那麼最多需要n次,平均下來可以看成是(1+n)/2,差不多是n的一半。我們把這種比較次數和n成正比的演算法時間複雜度記為o(n)
(2)二分法查詢 上面的資料沒有任何特徵,這導致我們的資料排列地雜亂無章。試想一下,如果資料排列地非常整齊,那結果會是什麼樣的呢?就像在生活中,如果平時不注意收拾整齊,那麼找東西的時候非常麻煩,效率很低;但是一旦東西放的位置固定下來,所有東西都歸類放好,那麼結果就不一樣了,我們就會形成思維定勢,這樣查詢東西的效率就會非常高。
那麼,對一個有序的陣列,我們應該怎麼查詢呢?二分法就是最好的方法。
-
int binary_find(int *arr,int num,
- {
- if(NULL == arr || 0 == num)
- return -1;
- int start = 0;
- int end = num - 1;
- while(start <= end){
- int middle = start +((end - start) >> 1);
- if(value == arr[middle])
- return middle;
- elseif(value > arr[middle])
- start = middle + 1;
- else
- end = middle - 1;
- }
- return -1;
- }
上面我們說到普通的資料查詢演算法複雜度是o(n),那麼我們可以用上面一樣的方法判斷一下演算法複雜度。這種方法最少是1次,那麼最多需要多少次呢?我們發現最多需要log(n+1)/log(2)即可。大家可以找個例子自己算一下,比如說7個數據,我們發現最多3次;如果是15個數據呢,那麼最多4次,以此類推。明顯,這種資料查詢的效率要比前面的查詢方法高很多。優點:效率高,時間複雜度為O(logN);缺點:資料要是有序的,順序儲存。
(3)二叉樹查詢 上面的查詢是建立在連續記憶體基礎之上的,那麼如果是指標型別的資料呢?怎麼辦呢?那麼就需要引入排序二叉樹了。 排序二叉樹的定義很簡單:(1)非葉子節點至少一邊的分支非NULL;(2)葉子節點左右分支都為NULL;(3)每一個節點記錄一個數據,同時左分支的資料都小於右分支的資料。可以看看下面的定義:
- typedefstruct _NODE{
- int data;
- struct _NODE* left;
- struct _NODE* right;
- }NODE;
- NODE* binarytree_find(NODE* pNode,int value)
- {
- if(NULL == pNode)
- return NULL;
- if(value == pNode->data)
- return pNode;
- elseif(data < pNode->data)
- return binarytree_find(pNode->left,value);
- else
- return binarytree_find(pNode->right,value);
- }
(4)hash排序 方法(2)、(3)都是建立在完全排序的基礎上,那麼在沒有建立折中基礎上的排序呢?就是hash表。 雜湊表的定義如下:1)每個資料按照某種聚類運算歸到某一大類,然後所有資料鏈成一個連結串列;2)所有連結串列的頭指標形成一個指標陣列。這種方法因為不需要完整排序,所以在處理中等規模資料的時候很有效。其中節點的定義如下:
- typedefstruct _NODE
- {
- int data;
- struct _NODE* next;
- }NODE;
查詢程式碼:
- NODE* hash_find(NODE* arr[],int mod,int value)
- {
- int index= data % mod;
- if(NULL == arr[index])
- return NULL;
- NODE* pNode = arr[index];
- while(pNode){
- if(value == pNode->data)
- return pNode;
- pNode = pNode->next;
- }
- return pNode;
- }
分析:
hash表因為不需要排序,只進行簡單的歸類,在資料查詢的時候特別方便。查詢時間的大小取決於mod的大小。mod越小,那麼hash查詢就越接近於普通查詢;那麼hash越大呢,那麼hash一次查詢成功的概率就大大增加。