LeetCode - 268. Missing Number & 674. Longest Continuous Increasing Subsequence

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LeetCode - 268. Missing Number

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題目

解析

題目要求在O(n)時間和O(1)空間內完成。
也是一個很有意思的題目，簡單的想法:

• 用一個變數sumAll
  記錄包含沒有丟失的那個數的所有的和(也可以用等差數列求和公式求出)；
• 然後求出陣列的和sum，結果就是sumAll - sum；

更好的解法，利用亦或的性質:

利用第四條性質，迴圈亦或xor = xor ^ (i+1) ^ nums[i]其中沒有出現的數就會剩下來。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sumAll = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sumAll +=
 
 (i+1);
            sum += nums[i];
        }
        return sumAll-sum;
    }
}

用等差數列求和公式求出sumAll：

class Solution {
    
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sumAll = (0+nums.length)*(nums.length+1)/2; //等差數列
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            sum +=
 
 nums[i];
        return sumAll-sum;
    }
    
}

更加巧妙的方式，利用異或運算:

class Solution {

    public int missingNumber(int[] nums) {
        int xor = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            xor = xor ^ (i+1) ^ nums[i];
        return xor;
    }
}

LeetCode - 674. Longest Continuous Increasing Subsequence

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題目

求最長連續遞增子串(不是子序列)。

解析

比最長遞增子序列更簡單，同樣提供三種解法。

一維dp

class Solution {
    
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int res = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] > nums[i-1])
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            else 
                dp[i] = 1;
            res = Math.max(res, dp[i]); 
        }
        return res;
    }

}

記憶化遞迴:

class Solution {   
    
    public int res;
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, -1);
        res = 1;
        process(nums, nums.length-1, dp);
        return res;
    }
    public int process(int[] nums, int i, int[] dp){
        if(i == 0)
            return 1;
        if(dp[i] != -1)
            return dp[i];
        if(nums[i] > nums[i-1]){
            dp[i] = process(nums, i-1, dp) + 1;
        }else {
            dp[i] = 1;
            process(nums, i-1, dp); // still should 
        }
        res = Math.max(res, dp[i]);
        return dp[i];
    }
}

滾動優化

class Solution {   

    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int res = 1, cur = 1;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] > nums[i-1])
                cur += 1;
            else 
                cur = 1;
            res = Math.max(res, cur); 
        }
        return res;
    }
}