最近在搞社交網路的演算法，前面簡單敘述了pagerank的相關以及graphx的實現，現在簡單介紹好友推薦演算法，每當我們在QQ的新增好友等的時候，下面總會出現騰訊推薦給我們的好友，你會發現推薦的好友大多都是你某個好友的好友（即二度好友），而且其中還有一些比較詳細的規則，下面簡單介紹：
一、六度分割理論：
1967年，美國哈佛大學的心理學教授Stanley Milgram(1933-1984)想要描繪一個連結人與社群的人際聯絡網，做過一次連鎖信實驗，結果發現了”六度分隔”現象。六度分隔(Six Degrees of Separation)現象(又稱為“小世界現象”small world phenomenon)，可通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過六個人你就能夠認識任何一個陌生人。”
“六度分隔”說明了社會中普遍存在的“弱紐帶”，但是卻發揮著非常強大的作用。有很多人在找工作時會體會到這種弱紐帶的效果。 通過弱紐帶人與人之間的距離變得非常“相近。
若每個人平均認識260人，其六度就是260^6=1,188,137,600,000。消除一些節點重複，那也幾乎覆蓋了整個地球人口若干多多倍。 ——摘錄自wikilb
二、三元閉包論
說到好友推薦，就不得不談三元閉包理論。
三元閉包定義：在一個社交圈內，若兩個人有一個共同好友，則這兩個人在未來成為好友的可能性就會提高。估計這個大家都深有體會
1）、共同好友數：sum（x,y） = |Set(neighbor(i)) & Set((neighbor(i))|  
  其中，Neighbor(i)表示i的好友，也就是網路拓撲上的鄰居節點通過對共同好友數排序，即可產生一個好友推薦列表
2）、對雙方好友數加權
為消除雙方好友數差距，可以除以雙方好友數進行加權，也就是傑卡德係數，計算公式如 下： 

3）對共同好友加權
在1）2）中，相當於對每個共同好友一視同仁，都貢獻1分，但是共同好友中，有些人好友多，有些好友少，當某個共同好友的好友數較少時，這個共同好友應該更加重要，所以可以通過除以每個共同好友的好友數進行加權。

上式中，通過除以每個共同好友的好友數進行加權，如果好友數相差過大，需要通過開方、對數等方式進行處理，如下：

Facebook在共同好友的基礎上，加入了時間維度；
基於一個假設：使用者對新新增的好友更感興趣。如圖：f1和f2是使用者u的好友，相對於很久之前新增的好友f2，f1是近期新增，使用者對f1近期新增的好友更感興趣。

基於這樣的假設，Facebook出了一個經驗公式，如下：

時間相差越大，權重越小。其中，δ u,fi 為u與fi建立好友關係的時間， δ fi,fof 為fi與fof建立好友關係的時間，-0.3為懲罰因子，是Facebook的一個經驗引數，需要根據具體情況進行調整。