直接看題：
對於兩個字串，請設計一個高效演算法，求他們的最長公共子序列的長度，這裡的最長公共子序列定義為有兩個序列U1,U2,U3…Un和V1,V2,V3…Vn,其中Ui&ltUi+1，Vi&ltVi+1。且A[Ui] == B[Vi]。

給定兩個字串A和B，同時給定兩個串的長度n和m，請返回最長公共子序列的長度。保證兩串長度均小於等於300。

題意就是說，給出兩個字串，然後找出這兩個字串中公共序列的長度，比如說如下兩個字串，
“1A2C3D4B56”,10,”B1D23CA45B6A”,12

返回的就是6

直接上程式碼

int findLCS(string A, int
 
 n, string B, int m) {
        // write code here
        vector<int> v(m+1,0);
        vector<vector<int>> res(n+1,v);//使用一個二維陣列來存放結果
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            for(int j = 1;j<=m;j++)
            {
                if(A[i-1] == B[j-1])//開闢的vector是要比原本的字串長度要大的
 

                    res[i][j] = res[i-1][j-1]+1;
                else
                    res[i][j] = max(res[i-1][j],res[i][j-1]);
            }
        }
        return res[n][m];
    }

動態規劃的主要思想就是將問題準成一個個交叉的子問題。直接去求這個兩個字串的最長序列不好求，那麼我們可以先求出前邊部分的最長序列，再根據前邊的一步步求下去，直到將兩個目標串都包含進去。