問題描述：有N(N>>10000)個整數,求出其中的前K個最大的數。（稱作Top k或者Top 10）

　　問題分析：由於(1)輸入的大量資料；(2)只要前K個，對整個輸入資料的儲存和排序是相當的不可取的。

　　　　　　　 可以利用資料結構的最小堆（小頂堆）來處理該問題。

　　　　　　　 最小堆如圖所示，對於每個非葉子節點的數值，一定不大於孩子節點的數值。這樣可用含有K個節點的最小堆來儲存K個目前的最大值(當然根節點是其中的最小數值)。

　　　　　　每次有資料輸入的時候可以先與根節點比較。若不大於根節點，則捨棄；否則用新數值替換根節點數值。並進行最小堆的調整。

在系統中，我們經常會遇到這樣的需求：將大量（比如幾十萬、甚至上百萬）的物件進行排序，然後只需要取出最Top的前N名作為排行榜的資料，這即是一個TopN演算法。常見的解決方案有三種：

（1）直接使用List的Sort方法進行處理。

（2）使用排序二叉樹進行排序，然後取出前N名。

（3）使用最大堆排序，然後取出前N名。

   第一種方案的效能是最差的，後兩種方案效能會好一些，但是還是不能滿足我們的需求。最主要的原因在於使用二叉樹和最大堆排序時，都是對所有的物件進行排序，而不是將代價花費在我們需要的少數的TopN上。

對於堆結構來說，並不需要你獲取所有的資料，只需要對前N個數據進行處理。因此可以通過堆疊的進入排出，用小頂堆實現，調整最小堆的時間複雜度為lnN,總時間複雜度為nlnN

myheap:

#!/usr/bin/env python

# -*- coding:utf-8 -*-

# 最小堆化heap

def siftdown(heap, start, end):

    while True:

        left_child = start * 2 + 1

        if left_child > end:

            break

        if left_child + 1 <= end:

            if heap[left_child] > heap[left_child+1]:

                left_child += 1

        if heap[left_child] < heap[start]:

            heap[left_child], heap[start] = heap[start], heap[left_child]

            start = left_child

        else:

            break

def minheapstyle(heap):

    first = len(heap) // 2 - 1

    for x in xrange(first, -1, -1):

        siftdown(heap, x, len(heap)-1)

def push(heap, item):

    heap.append(item)

    minheapstyle(heap)

def pushpop(heap, item):

    if heap[0] < item:

        heap[0] = item

        minheapstyle(heap)

if __name__ == '__main__':

    heap = [10,4,5,3,5,6,2]

    minheapstyle(heap)

    print heap

TOPN:

import myheap

def findminn(list, n):

    heap = []

    for x in list:

        if len(heap) < n:

            myheap.push(heap, x)

        else :

            myheap.pushpop(heap, x)

    return heap

if __name__ == '__main__':

    l = [5,6,7,8,9,10,5646]

    #n=5

    heap = findminn(l,5)

    print heap

雖然python有類似的最小堆結構，但是當我們需要處理更復雜的問題時，可能依然需要自己定製。