第一個錯誤的版本

題目

你是產品經理，目前正在帶領一個團隊開發新的產品。不幸的是，你的產品的最新版本沒有通過質量檢測。由於每個版本都是基於之前的版本開發的，所以錯誤的版本之後的所有版本都是錯的。

假設你有 n 個版本 [1, 2, ..., n]，你想找出導致之後所有版本出錯的第一個錯誤的版本。

你可以通過呼叫 bool isBadVersion(version) 介面來判斷版本號 version 是否在單元測試中出錯。實現一個函式來查詢第一個錯誤的版本。你應該儘量減少對呼叫 API 的次數。

示例

給定 n = 5

呼叫 isBadVersion(3) -> false
 

呼叫 isBadVersion(5) -> true
呼叫 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一個錯誤的版本。 

解析

因為True始終在False的右邊，所以可以使用二分法來解決這個問題。但是要注意的是，這不同於數字的二分查詢，因為在查詢的過程中是無法確定最終的位置，所以需要注意low 與 high 賦值時的情況以及最後的返回值

1) 取中值
f   f   f   f   f   t   t   t   t      (mid=l+(h-l)/2)
l               mid             h

2）h的取值
f   f   t   t   t       （h = mid
 
-1）
l       mid     h
*這裡的h不可以賦予mid-1，因為我們並不清楚mid所處的位置是不是第一個

3) l的取值
f   t        （l = mid+1）
l   h   
mid
*因為/2的結果是會向下取整的，如果將l=mid會造成l一直停留在一個位置不變

程式碼

/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution {
    public
 
 int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, h = n;         //l---低位   h---高位
        while (l < h) {
            int mid = l + (h - l) / 2;      //(1)
            if (isBadVersion(mid))
                h = mid;                    //(2)
            else
                l = mid + 1;                //(3)
        }
        return h;
    }
}