圖形學複習

CH5 二維觀察

5.1 視窗、視口和二維觀察流水線

視窗是指世界座標系中要顯式的區域稱，視窗定義了顯式的內容

視口是指視窗對映到顯示器的區域，視口定義了在什麼位置顯示

通常將世界座標系中一部分割槽域對映到裝置座標系的操作稱為觀察變換，二維觀察變換流水線如下：

模型區域性座標→ 世界座標 → 觀察座標 -(通過視窗視口描述)→ 規範化觀察座標 → 裝置座標

5.2 裁剪視窗到規範化視口的對映

通常所說的裁剪視窗就是視窗，即世界座標系中要顯示的區域，我們可以選擇裁剪視窗的不同形狀、大小以及方向來確定裁剪效果，也可以自己實現裁剪演算法和變換演算法獲取特殊形狀的裁剪視窗

大多數圖形系統將規範化和視窗-視口轉換合成一步，先讓視口座標在[0,1]範圍內（即讓視口位於單位座標系內），裁剪後將包含視口的單位正方形（規範化視口）對映到輸出裝置

設視窗內點(xw,yw)對映到視口內點(xv,yv)：

![p2](./p2.png =480x)

為了保持視口和視窗中物件相對位置相同，必須滿足等比例條件，求解出視口座標為：

xv=sx⋅xw+txyv=sy⋅yw+ty

其中係數為：

sx=xvmax−xvminxwmax−xwminsy=yvmax−yvminywmax−ywmintx=xwmaxxvmin−xwminxvmaxxwmax−xwminty=y

wmaxyvmin−ywminyvmaxywmax−ywmin

不難發現，規範化變換的複合變換矩陣為M=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢sx000sy0txty1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥

5.3 裁剪演算法

識別指定區域內或區域外圖形部分的過程稱為裁剪，裁剪策略包括：

先裁剪後掃描轉換
邊掃描轉換邊裁剪

二維裁剪就是判斷圖形的點P(x,y)是否滿足xwmin≤x≤xwmaxxwmax,ywmin≤y≤ywmax

二維裁剪包括了以下幾個方面：

線段裁剪
多邊形填充區裁剪
曲線裁剪
文字裁剪

裁剪演算法有很多種（具體略），多數都是按照裁剪策略中的兩種策略：

按裁剪視窗的四條邊依次裁剪，裁剪四次後的到視窗內圖形

沿圖形邊界掃描（按一定方向），保留在裁剪視窗內的點

CH6 三維觀察

6.1 三維觀察流水線

三維觀察和二維類似，都需要裁剪並且流水線基本相同，但不同點在於：

投影：視口/裝置螢幕總是二維的，總要把三維圖形投影到二維平面中顯示
識別可見部分：三維圖形存在被遮擋部分，投影過程中被遮擋部分不被顯示
光照：三維渲染效果

三維觀察流水線如下：

模型區域性座標 -[建模變換]→ 世界座標 -[觀察變換]→ 觀察座標 -[投影變換]→ 投影座標 -[規範化和視窗裁剪]→ 規範化觀察座標 -[視口變換]→ 裝置座標

定義觀察點P0(x0,y0,z0)為三維觀察的位置，也叫視點、照相機位置，投影平面又叫觀察平面

選定觀察物體上一點Pref作為觀察參考點，那麼觀察平面法向量N=P0−Pref

6.2 投影變換

投影變換就是將維數為n的點變換成維數小於n的點，常見的投影有：

平行投影（包括正投影、斜投影）：平行線投影
透視投影：匯聚線投影

（1）正投影

正投影是投影線垂直於投影平面（即觀察平面）的平行投影

正投影裁剪視窗限制了觀察座標系中的x和y的限制，再定義兩個近-遠裁剪平面構成一個封閉的裁剪體，叫做正投影觀察體

注意，投影過程中保留座標的Z分量，用於可見性檢查

下面是從正投影觀察體［(xwmin,ywmin,znear)→(xwmax,ywmax

圖形學複習3——觀察和裁剪

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圖形學中座標點和座標系的變換

關於這方面之前看了好2次，雖然內容很簡單，但是每次看了就忘了，只有大概的印象。等到下次做什麼東西的時候需要用到座標變換，又要把書重新看一遍。所以這次打算把看的東西記下來，以後找起來方便。參考書 Computer Graphics OpenGL 版本，3rd Editio

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