一、引入

1. 為什麽要裁剪？——使用計算機處理圖形信息時，計算機內部存儲的圖形往往比較大，而屏幕顯示的知識圖形的一部分。因此需要確定圖形哪些部分落在顯示區之內，哪些落在顯示區之外。這個過程就稱為裁剪。

2. 點的裁剪——只需判斷點的坐標在不在矩形區域內，但判斷圖形中每個點是否在窗口內，太費時，不可取。

3. 直線段的裁剪——為復雜圖形裁剪的基礎。

要裁剪一條直線段，首先要判斷：

1）它是否完全落在裁剪窗口內？

2）它是否完全在窗口外？

3）如果不滿足以上兩個條件，則計算它與一個或多個裁剪邊界的交點。

常用的裁剪算法有三種：Cohen-Sutherland、中點分割法、Liang-Barsky

一、Cohen-Sutherland算法（編碼裁剪算法）

1. 算法原理：

對每條直線分三種情況處理：
1）若點P₁和P₂完全在裁剪窗口內，“簡取”之。

2）若P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）均在窗口外，且滿足下列四個條件之一，“簡棄”。

x₁ < x_left 且 x₂ < x_left

x₁ > x_right 且 x₂ > x_right

y₁ < y_bottom 且 y₂ < y_bottom

y₁ > y_top 且 y₂ > y_top

3）如果直線段既不滿足“簡取”條件，也不滿足“簡棄”條件，需要對直線進行分段，然後判斷是“簡取”還是“簡棄”。

2. 編碼

1° 每條線段的端點都賦以四位二進制碼D₃D₂D₁D_{0，編碼規則如下：}

若 x < x_left，則D₀ = 1，否則D₀ = 0；——對應左邊界

若 x > x_right，則D₁ = 1，否則D₁ = 0；——對應右邊界

若 y < y_bottom，則D₂ = 1，否則D₂ = 0；——對應下邊界

若 y > y_top，則D₃ = 1，否則D₃ = 0；——對應上邊界

窗口及其延長線所構成了9個區域。根據該編碼規則：

2° 裁剪一條線段時，先求出端點p₁和p₂的編碼code₁和code₂，然後進行二進制“或”運算和“與”運算

1）若code₁丨code₂ = 0，對直線段應簡取；

2）若code₁ & code₂ ≠ 0，對直線應簡棄；

3）若上述兩條件均不成立，則需求出直線段與窗口邊界的交點，在交點處把線段一分為二；

下面根據該算法步驟裁剪如圖所示的直線段P₁P₂，按照左右上下的順序求出直線段與窗口左邊界的交點為P₃，P₁P₃必在窗口外，可簡棄。對P₂P₃重復上述處理。

剩下的直線段P₃P₄再進一步判斷，code₁ 丨code₂ = 0，全在窗口中，簡取。

3. 算法評價：比較適合兩種情況，一是大部分線段完全可見；二是大部分線段完全不可見。

CG-光柵圖形學裁剪算法-學習筆記