遺傳算法的定義，摘自維基百科：

遺傳算法（英語：genetic algorithm (GA) ）是計算數學中用於解決最佳化的搜索算法，是進化算法的一種。進化算法最初是借鑒了進化生物學中的一些現象而發展起來的，這些現象包括遺傳、突變、自然選擇以及雜交等。

具體怎麽實現呢？其實也很好理解，給每個對象一個屬性(也就是所謂的基因)，再建立一套評判標準，來決定這種基因是好還是壞。為了得到更優化的結果，需要進行若幹次進化。每一輪進化，會選中一些對象來雜交(一般使用輪盤選擇，以保證性質優良的對象有更大概率雜交繁衍，但性質較為不良的也可以得到雜交的機會)，再選中一些對象進行突變，以保證屬性的多樣性，最後再淘汰掉一些性質不良的對象，完成一次進化。

本質上和模擬退火這類隨機化算法是類似的，也就是玄學。也就是利用科學化的隨機來逼近問題的最優解。對於不同的問題，需要調整不同的隨機化參數以得到更好的結果。

下面就一個具體的問題來說明一下代碼的編寫：

借鑒的是：遺傳算法實例-求解函數極值，感覺我只是把他翻譯了一下emmmmmm…

f(x)=x+10sin(5x)+7cos(4x)

以上那個函數，求其在區間[-10,10]之間的最大值，不妨先畫一下圖：

emmm，抖啊老哥。

代碼如下：

#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include
 
<stdio.h>
#include<time.h>
#include<algorithm>
#include<sstream> //istringstream stm(string); stm >> x;
#include<vector>
#define INF 2139062143
#define inf -2139062144
#define ll long long
#define Num 500
#define Step 5000
using namespace std;

// double隨機數生成函數
double doubleram(double
 
 a,double b) {
    double temp = (double)(rand()%101)/101;
    return temp * (b - a) + a;
}

// 整形隨機數生成函數
int intram(int a,int b) {
    return (rand() % (b-a+1))+ a;
}

// 個體類
struct indivdual {
    double x = 0.0,fitness = 0.0;
};
bool cmp(indivdual p1, indivdual p2) {
    return p1.fitness > p2.fitness;
}
vector<indivdual> indi;

// 適應度函數
double fitness(double x) {
    return x + 10.0 * sin(5.0 * x) + 7.0 * cos(4.0 * x);
}

// 初始化種群
void initPopulation() {
    indi.clear();
    indivdual temp;
    for(int i = 0; i < Num; i++) {
        temp.x = doubleram(-10.0,10.0);
        temp.fitness = fitness(temp.x);
        indi.push_back(temp);
    }
}

// 雜交過程
void crossover() {
    int t1 = intram(0,Num-1);
    int t2 = intram(0,Num-1);
    
    indivdual tempvec[4];
    tempvec[0] = indi[t1];
    tempvec[1] = indi[t2];

    indivdual child1,child2;
    child1.x = indi[t1].x * 0.9 + indi[t2].x * 0.1;
//    if(child1.x >= 10.0 || child1.x <= -10.0)    printf("%llf\n",child1.x);
    child1.fitness = fitness(child1.x);
    
    child2.x = indi[t1].x * 0.1 + indi[t2].x * 0.9;
//    if(child2.x >= 10.0 || child2.x <= -10.0)    printf("%llf\n",child2.x);
    child2.fitness = fitness(child2.x);

    tempvec[2] = child1;
    tempvec[3] = child2;

    sort(tempvec,tempvec + 4,cmp);

    indi[t1] = tempvec[0];
    indi[t2] = tempvec[1];

}

// 變異過程
void mut() {
    int ind = intram(0,Num - 1);
    indi[ind].x = doubleram(-10.0,10.0);
    indi[ind].x = fitness(indi[ind].x);
}

int main() {
    srand((unsigned)time(NULL));
//    for(int i = 0;i < 10;i++)
//        printf("%llf\n",ram(-10.0,10.0));
    initPopulation();
    int t = Step;
    while(t--) {
        double x = doubleram(0.0,1.0);
        if(x < 0.1) {
            mut();
            continue;
        }
        if(x < 0.75) {
            crossover();
            continue;
        }
    }
    
    sort(indi.begin(),indi.end(),cmp); 
    
    for(int i = 0;i < 5;i++){
        printf("    %llf    %llf\n",indi[i].x,indi[i].fitness);
    } 
    
    return 0;
}

遺傳算法學習筆記