關於遲滯比較器的解釋

遲滯比較器又可理解為加正反饋的單限比較器。
單限比較器，如果輸入訊號Uin在門限值附近有微小的干擾，則輸出電壓就會產生相應的抖動（起伏）。在電路中引入正反饋可以克服這一缺點。

      圖1a給出了一個遲滯比較器，人們所熟悉的“史密特”電路即是有遲滯的比較器。圖1b為遲滯比較器的傳輸特性。

                
不難看出，當輸出狀態一旦轉換後，只要在跳變電壓值附近的干擾不超過ΔU之值，輸出電壓的值就將是穩定的。但隨之而來的是解析度降低。因為對遲滯比較器來說，它不能分辨差別小於ΔU的兩個輸入電壓值。遲滯比較器加有正反饋可以加快比較器的響應速度，這是它的一個優點。除此之外，由於遲滯比較器加的正反饋很強，遠比電路中的寄生耦合強得多，故遲滯比較器還可免除由於電路寄生耦合而產生的自激振盪。

 
遲滯比較器
遲滯比較器的輸出VO與輸入VI不成線性關係，輸出電壓的轉換臨界條件是
門限電壓VP（同相輸入端的電壓）≈VN（反相輸入端的電壓）=VI（參考基準電壓）
VP=VN=[（R1×VREF）/（R1+R2）]+[（R2×VO）/（R1+R2）]     （公式-1）
根據輸出電壓VO的不同值（VOH或VOL）可以分別求出上門限電壓VT+和下門限電壓VT-分別為：
VT+={[1+（R1/R2）]×VREF}-[（R1/R2）×VOL]       （公式-2）
VT-={[1+（R1/R2）]×VREF}-[（R1/R2）×VOH]         （公式-3）
那麼門限寬度為：
ΔVT=（R1/R2）×（VOH-VOL）                    （公式-4）

已知    工作電壓=12V
       基準電壓VREF=1V
       輸入電壓VI=1～5V
       R1=1000Ω=1KΩ    R2=1000000Ω=1MΩ
       反饋係數=R1/(R1+R2)=0.000999
       比較器輸出電壓VOH=12V,  VOL=0V
      而比較器的門限寬度/輸出電壓=反饋係數
    即反饋係數×輸出電壓=門限寬度
     0.000999×12=0.011988≈0.012V
根據（公式-2）VT+={[1+（R1/R2）]×VREF}-[（R1/R2）×VOL]
                ={[1+（1000/1000000）]×1}-[（1000/1000000）×0]
                =1.001-0
                =1.001(V)
根據（公式3）VT-={[1+（R1/R2）]×VREF}-[（R1/R2）×VOH]
                ={[1+（1000/1000000）]×1}-[（1000/1000000）×12]
                =1.001-0.012
                =0.989(V)
根據（公式-4）ΔVT=（R1/R2）×（VOH-VOL）
                 =（1000/1000000）×12
                 =0.012(V)
驗證      VT+-VT- =1.001-0.989=0.012(V)

可以通過改變R2達到改變反饋係數來調節ΔVT的範圍。
例如將R2改為10KΩ時，則
ΔVT=（R1/R2）×（VOH-VOL）
                 =（1000/10000）×12
                    =1.2(V)

例如將R2改為100KΩ時，則
ΔVT=（R1/R2）×（VOH-VOL）
                 =（1000/100000）×12
                    =0.12(V)