說明：本文從自己的理解出發來講解感知器是如何訓練的，如想知道比較學術的概念，請查閱相關論文。

1、什麼是感知器

本文假設資料為：二維二類、線性可分

感知器就是一個分類器，如：給兩類資料做訓練集A,B，訓練完成之後，給定一個測試資料，通過感知器，可以分成A或B。

因為資料是二維線性可分的，我們不妨假設該線性方程為w0*x0+w1*x1+w2 = 0

2、如何訓練

訓練的最終結果是訓練集中A的結果在直線的一側，假設經過過濾器後其值<0; B的結果在直線的另一側經過過濾器後其值>0。

可以先給w=[w0,w1,w2]賦一個初始值如w=[1,1,1]。

如果訓練集中的點x的標籤為A，且帶入線性方程後的值<0，則當前感知器對x點分類正確，不對w

如果訓練集中的點x的標籤為A，且帶入線性方程後的值>=0，則當前感知器對x點分類不正確，對w進行調整。

本來應該<0，但結果>=0，所以w調整原則為w =w-x。因為wx>(w-x)*x，能夠使調整後的結果變小

如果訓練集中的點x的標籤為B，且帶入線性方程後的值>0，則當前感知器對x點分類正確，不對w進行調整

如果訓練集中的點x的標籤為B，且帶入線性方程後的值<=0，則當前感知器對x點分類不正確，對w進行調整。

本來應該>0，但結果<=0，所以w調整原則為w =w+x。因為wx<(w+x)*x，能夠使調整後的結果變大

其中應為w比x多了一個維度，對x的處理方式是採用增量模式

3、python程式碼實現

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

w = [1,1,1]
x1 =[[1,0,1],[0,1,1],[2,0,1],[2,2,1]]
x2=[[-1,-1,1],[-1,0,1],[-2,-1,1],[0,-2,1]]
flag = False
while flag != True:
    for i in range(4):
        t = 0
        for j in range(3):
            t += w[j]*x1[i][j]
        if(t <= 0):
           for j in range(3):
            w[j] +=x1[i][j]
    for i in range(4):
       t = 0
       for j in range(3):
           t += w[j]*x2[i][j]
       if(t >= 0):
           for j in range(3):
                w[j] -=x2[i][j]
    flag = True
    for i in range(4):
        t1 = 0
        t2 = 0
        for j in range(3):
            t1 += w[j]*x1[i][j]
            t2 += w[j]*x2[i][j]
        if (t1 <=0 ):
            flag =False
            break
        if(t2 >=0):
            flag = False
            break
plt.figure()
for i in range(4):
    plt.scatter(x1[i][0],x1[i][1],c = 'r',marker='o')
    plt.scatter(x2[i][0],x2[i][1],c = 'g',marker='*')
plt.grid()
p1=[-2.0,2.0]
p2=[(-w[2]+2*w[0])/w[1],(-w[2]-2*w[0])/w[1]]
plt.plot(p1,p2)
plt.show()
 

5、結果分析

該演算法對線性可分的資料進行分類，若非線性可分，會導致死迴圈