深度優先搜尋
俗語：一條路走到黑，走不通回頭

廢話不說，上程式碼！！！

const int n=10,k=3;
int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //第一個數不算

組合問題

1. 10個數中選擇3個數，可重複

#include <iostream>

using namespace std;

//深度優先搜尋
//10個數中  3個數的組合問題
const int n=5,k=3;   
int a[]={0,1,2,3,4,5};  //第一個數不算
int res[n];
/*
   兩個標誌
   kk代表組合中的第幾個數
   start從哪個位置開始選擇數字
*/
 

void dfs(int kk,int start)
{
  if(kk>k)
  {
     for(int i=1;i<=k;i++)
         cout<<res[i]<<" ";
     cout<<endl;
     return;
  }
  for(int i=start;i<=n;i++)
  {
    res[kk]=a[i];
    dfs(kk+1,1);    
  }
}

int main()
{
    dfs(1,1);
    return 0;
}

運算結果如下：

2、10個數中選擇3個數，不可重複

#include <iostream>

using namespace std;

//深度優先搜尋
//10個數中  3個數的組合問題
const int n=5,k=3;   
int a[]={0,1,2,3,4,5};  //第一個數不算
int res[n];
/*
   兩個標誌
   kk代表組合中的第幾個數
   start從哪個位置開始選擇數字  
   在可重複的情況下，start一直為1
*/
void dfs(int kk,int start)
{
  if(kk>k)
  {
     for(int i=1;i<=k;i++)
         cout
 
<<res[i]<<" ";
     cout<<endl;
     return;
  }
  for(int i=start;i<=n;i++)
  {
    res[kk]=a[i];
    dfs(kk+1,i+1);     //只有這一行程式碼與上一個問題程式碼不同
  }
}

int main()
{
    dfs(1,1);
    return 0;
}

運算結果如下：

總結：可重複和不可重複的程式碼一致，只是start不通過！！！

排列問題

基本程式：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int visit[11],num[11];
int n;

void dfs(int depth)
{
    if(depth>n)//注意是大於號，不是大於等於，因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cout<<num[j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!visit[i])//前提該數沒有被訪問
            {
                visit[i]=1;
                num[depth]=i;
                dfs(depth+1);
                visit[i]=0;//返回原值，為新的排列做準備
            }
        }
    }
}

int main()
{

    while(cin>>n)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        dfs(1);
    }
}

執行結果如下：

以下程式都可以在上述程式的基礎上進行改變：
1、可重複的排列問題

從5個數中選擇2個數，全排列，可重複！！！

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=5,k=2;
int visit[N+1],num[N+1];
int n;

int a[]={0,1,2,3,4,5};
//a  原始陣列  num 結果陣列
void dfs(int depth)
{
    if(depth>k)//注意是大於號，不是大於等於，因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
            cout<<num[j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(1||!visit[i])//不管之前訪問了沒有！！！
            {
                visit[i]=1;
                num[depth]=a[i];
                dfs(depth+1);
                visit[i]=0;//返回原值，為新的排列做準備
            }
        }
    }
}

int main()
{
   memset(visit,0,sizeof(visit));
   dfs(1);
}

輸出結果如下：

2、不可重複的k個數的全排列問題
不可重複的全排列，基本跟上述程式碼一致，修改如下：

從5個數中選擇2個數的不可重複的全排列問題！！！

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=5,k=2;
int visit[N+1],num[N+1];
int n;

int a[]={0,1,2,3,4,5};
//a  原始陣列  num 結果陣列
void dfs(int depth)
{
    if(depth>k)//注意是大於號，不是大於等於，因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
            cout<<num[j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(!visit[i])//前提該數沒有被訪問
            {
                visit[i]=1;
                num[depth]=a[i];
                dfs(depth+1);
                visit[i]=0;//返回原值，為新的排列做準備
            }
        }
    }
}

int main()
{
   memset(visit,0,sizeof(visit));
   dfs(1);
}

輸出結果如下：