2015第六屆藍橋杯C++B組第七題:牌型種數
阿新 • • 發佈:2019-01-09
題目:
牌型種數
小明被劫持到X賭城,被迫與其他3人玩牌。
一副撲克牌(去掉大小王牌,共52張),均勻發給4個人,每個人13張。
這時,小明腦子裡突然冒出一個問題:
如果不考慮花色,只考慮點數,也不考慮自己得到的牌的先後順序,自己手裡能拿到的初始牌型組合一共有多少種呢?
請填寫該整數,不要填寫任何多餘的內容或說明文字。
思路:1.一開始想的是直接求53張牌的全排列然後擷取前13張排序後存入set,最後輸出set元素個數,但這個要算好久,然後試了下深搜,還是要算好久,除錯後發現是因為有好多都是可以算成一組的,只是位置不同,所有最後加了個判斷,是生成的陣列嚴格升序,不然不繼續搜尋,這樣速度就很快了。 2.可以直接13重迴圈,沒個元素4張,只要張數總數為13就算一種。
答案:3598180
程式碼1(推薦的方法):
// 牌型種數
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int an[13];
int res[13];
int visited[13];
set<string> sset;
long cnt(0);
void init()
{
for(int i=0;i<13;++i) an[i]=i+1;
memset(visited,0,sizeof(int)*13);
}
void f(int m)
{
if(m==0) {
cnt += 1 ;
return ;
}else {
for(int i=0;i<13;++i) {
if(visited[i]<4){
res[13-m]=an[i];
// 這個判斷很重要,避免重複排列,不然要算好久
if(res[13-m]<res[12-m]&&res[12-m]!=0) continue;
visited[i]+=1;
f(m-1);
visited[i]-=1 ;
}
}
}
}
int main()
{
init();
f(13);
cout << cnt << endl;
return 0;
}
程式碼2(迴圈,簡單直接,但是速度沒有上面深搜快):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a[13],cnt(0);
for(a[0]=0;a[0]<=4;a[0]++)
{
for(a[1]=0;a[1]<=4;a[1]++)
{
for(a[2]=0;a[2]<=4;a[2]++)
{
for(a[3]=0;a[3]<=4;a[3]++)
{
for(a[4]=0;a[4]<=4;a[4]++)
{
for(a[5]=0;a[5]<=4;a[5]++)
{
for(a[6]=0;a[6]<=4;a[6]++)
{
for(a[7]=0;a[7]<=4;a[7]++)
{
for(a[8]=0;a[8]<=4;a[8]++)
{
for(a[9]=0;a[9]<=4;a[9]++)
{
for(a[10]=0;a[10]<=4;a[10]++)
{
for(a[11]=0;a[11]<=4;a[11]++)
{
for(a[12]=0;a[12]<=4;a[12]++)
{
if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]==13)
{
cnt += 1;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
程式碼3(最初的思路,過於暴力,算不出來,要算好久)
// 牌型種數
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int an[52];
set<string> sset;
void init()
{
for(int i=0;i<4;++i) {
for(int j=0;j<13;++j) {
an[13*i+j] = j+1;
}
}
}
string a2s()
{
// 擷取前13張牌
ostringstream ostr;
sort(an,an+13);
for(int i=0;i<13;++i) ostr << an[i];
return ostr.str();
}
int main()
{
long cnt(0);
string ts;
do {
ts = a2s();
sset.insert(ts);
}while(next_permutation(an,an+52));
cnt = sset.size();
cout << cnt << endl;
return 0;
}