算法筆記_208:第六屆藍橋杯軟件類決賽真題(Java語言A組)
阿新 • • 發佈：2017-05-18
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目錄
1 胡同門牌號
2 四階幻方
3 顯示二叉樹
4 穿越雷區
5 切開字符串
6 鋪瓷磚
前言：以下代碼僅供參考，若有錯誤歡迎指正哦~
1 胡同門牌號
標題：胡同門牌號 小明家住在一條胡同裏。胡同裏的門牌號都是連續的正整數，由於歷史原因，最小的號碼並不是從1開始排的。 有一天小明突然發現了有趣的事情： 如果除去小明家不算，胡同裏的其它門牌號加起來，剛好是100！ 並且，小明家的門牌號剛好等於胡同裏其它住戶的個數！ 請你根據這些信息，推算小明家的門牌號是多少？ 請提交該整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。 運行結果有兩個：8和10，但是針對此題，答案到底是8還是10還是8和10，不好判定。以下代碼僅供參考。 （1）8 （2）10
1 public class Main { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 for(int i = 2;i < 200;i++) { 5 int sum = 0; 6 int count = 0; 7 for(int j = i;j < 200;j++) { 8 count++; 9 sum = sum + j; 10 if(sum - count + 1 == 100 && count - 1 >= i) 11 System.out.println("i = "+i+", j = "+j+", count = "+(count-1)); 12 } 13 } 14 } 15 }
2 四階幻方
標題：四階幻方 把1~16的數字填入4x4的方格中，使得行、列以 及兩個對角線的和都相等，滿足這樣的特征時稱 為：四階幻方。 四階幻方可能有很多方案。如果固定左上角為1 ，請計算一共有多少種方案。 比如：1 2 15 16 12 14 3 5 13 7 10 4 8 11 6 9 以及： 1 12 13 8 2 14 7 11 15 3 10 6 16 5 4 9 就可以算為兩種不同的方案。 請提交左上角固定為1時的所有方案數字，不要 填寫任何多余內容或說明文字。 答案：416
1 import java.util.ArrayList; 2 3 public class Main { 4 public static boolean[] used = new boolean[17]; 5 public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>(); 6 public static int count = 0; 7 8 public boolean check(int[] A, int step) { 9 if(step >= 4) 10 if(A[0] + A[1] + A[2] + A[3] != 34) 11 return false; 12 if(step >= 8) 13 if(A[4] + A[5] + A[6] + A[7] != 34) 14 return false; 15 if(step >= 12) 16 if(A[8] + A[9] + A[10] + A[11] != 34) 17 return false; 18 if(step >= 13) 19 if(A[0] + A[4] + A[8] + A[12] != 34 || A[3] + A[6] + A[9] + A[12] != 34) 20 return false; 21 if(step >= 14) 22 if(A[1] + A[5] + A[9] + A[13] != 34) 23 return false; 24 if(step >= 15) 25 if(A[2] + A[6] + A[10] + A[14] != 34) 26 return false; 27 if(step >= 16) 28 if(A[3] + A[7] + A[11] + A[15] != 34 || A[0] + A[5] + A[10] + A[15] != 34) 29 return false; 30 return true; 31 } 32 33 public void dfs(int[] A, int step) { 34 if(check(A, step) == false) 35 return; 36 if(step == 16) { 37 StringBuffer s = new StringBuffer(""); 38 for(int i = 0;i < A.length;i++) 39 s.append(A[i]); 40 if(!list.contains(s.toString())) { 41 list.add(s.toString()); 42 count++; 43 } 44 return; 45 } 46 for(int i = 2;i <= 16;i++) { 47 if(used[i] == false) { 48 used[i] = true; 49 A[step] = i; 50 dfs(A, step + 1); 51 used[i] = false; 52 } 53 } 54 } 55 56 public static void main(String[] args) { 57 Main test = new Main(); 58 int[] A = new int[16]; 59 A[0] = 1; 60 used[1] = true; 61 test.dfs(A, 1); 62 System.out.println(count); 63 } 64 }
3 顯示二叉樹
標題：顯示二叉樹 排序二叉樹的特征是： 某個節點的左子樹的所有節點值都不大於本節點 值。 某個節點的右子樹的所有節點值都不小於本節點 值。 為了能形象地觀察二叉樹的建立過程，小明寫了 一段程序來顯示出二叉樹的結構來。 class BiTree { private int v; private BiTree l; private BiTree r; public BiTree(int v){ this.v = v; } public void add(BiTree the){ if(the.v < v){ if(l==null) l = the; else l.add (the); } else{ if(r==null) r = the; else r.add (the); } } public int getHeight(){ int h = 2; int hl = l==null? 0 : l.getHeight(); int hr = r==null? 0 : r.getHeight(); return h + Math.max (hl,hr); } public int getWidth(){ int w = (""+v).length(); if(l!=null) w += l.getWidth(); if(r!=null) w += r.getWidth(); return w; } public void show(){ char[][] buf = new char [getHeight()][getWidth()]; printInBuf(buf, 0, 0); showBuf(buf); } private void showBuf(char[][] x){ for(int i=0; i<x.length; i++){ for(int j=0; j<x[i].length; j++) System.out.print(x[i][j]==0? ‘ ‘:x[i][j]); System.out.println(); } } private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){ String sv = "" + v; int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x); int p2 = getRootPos(x); int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length()); buf[y][p2] = ‘|‘; for(int i=p1; i<=p3; i+ +) buf[y+1][i]=‘-‘; for(int i=0; i<sv.length (); i++) ________________________________; //填空 位置 if(p1<p2) buf[y+1][p1] = ‘/‘; if(p3>p2) buf[y+1][p3] = ‘\\‘; if(l!=null) l.printInBuf (buf,x,y+2); if(r!=null) r.printInBuf (buf,p2+sv.length(),y+2); } private int getRootPos(int x){ return l==null? x : x + l.getWidth(); } } public class Main { public static void main(String[] args) { BiTree tree = new BiTree(500); tree.add(new BiTree (200)); tree.add(new BiTree (509)); tree.add(new BiTree (100)); tree.add(new BiTree (250)); tree.add(new BiTree (507)); tree.add(new BiTree (600)); tree.add(new BiTree (650)); tree.add(new BiTree (450)); tree.add(new BiTree (510)); tree.add(new BiTree (440)); tree.add(new BiTree (220)); tree.show(); } } 對於上邊的測試數據，應該顯示出： | /--------------500--- | | /--200---\ /--509---| | | | 100 /--250---\ 507 /--600 | | | | 220 /--450 510 650 | 440 （如有對齊問題，請參考【圖1.png】） 請分析程序邏輯，填寫劃線部分缺失的代碼。 註意，只填寫缺少的部分，不要填寫已有的代碼 或符號，也不要加任何說明文字。 答案：buf[y+1][p2+i] = sv.charAt(i)
4 穿越雷區
標題：穿越雷區 X星的坦克戰車很奇怪，它必須交替地穿越正能量輻射區和負能量輻射區才能保持正常運轉，否則將報廢。 某坦克需要從A區到B區去（A，B區本身是安全區，沒有正能量或負能量特征），怎樣走才能路徑最短？ 已知的地圖是一個方陣，上面用字母標出了A，B區，其它區都標了正號或負號分別表示正負能量輻射區。 例如： A + - + - - + - - + - + + + - + - + - + B + - + - 坦克車只能水平或垂直方向上移動到相鄰的區。 數據格式要求： 輸入第一行是一個整數n，表示方陣的大小， 4<=n<100 接下來是n行，每行有n個數據，可能是A，B，+，-中的某一個，中間用空格分開。 A，B都只出現一次。 要求輸出一個整數，表示坦克從A區到B區的最少移動步數。 如果沒有方案，則輸出-1 例如： 用戶輸入： 5 A + - + - - + - - + - + + + - + - + - + B + - + - 則程序應該輸出： 10 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 512M CPU消耗 < 2000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。 註意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 註意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static int min = 1000 * 1000; 5 public static int n; 6 public static String[][] map; 7 public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //表示分別向上、下、左、右移動一步 8 9 public void dfs(boolean[][] visited, int x, int y, int count) { 10 if(map[x][y].equals("B")) { 11 min = Math.min(min, count); 12 return; 13 } 14 for(int i = 0;i < 4;i++) { 15 int tempX = x + move[i][0]; 16 int tempY = y + move[i][1]; 17 if(tempX >= 0 && tempX < n && tempY >= 0 && tempY < n) { 18 if(!map[x][y].equals(map[tempX][tempY]) && !visited[tempX][tempY]) { 19 visited[tempX][tempY] = true; 20 dfs(visited, tempX, tempY, count + 1); 21 visited[tempX][tempY] = false; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 27 public void getResult() { 28 int startX = 0, startY = 0; 29 for(int i = 0;i < n;i++) 30 for(int j = 0;j < n;j++) 31 if(map[i][j] == "A") { 32 startX = i; 33 startY = j; 34 } 35 boolean[][] visited = new boolean[n][n]; 36 visited[startX][startY] = true; 37 dfs(visited, startX, startY, 0); 38 if(min == 1000 * 1000) 39 System.out.println("-1"); 40 else 41 System.out.println(min); 42 } 43 44 public static void main(String[] args) { 45 Main test = new Main(); 46 Scanner in = new Scanner(System.in); 47 n = in.nextInt(); 48 in.nextLine(); 49 String[] T = new String[n]; 50 map = new String[n][n]; 51 for(int i = 0;i < n;i++) { 52 T[i] = in.nextLine(); 53 map[i] = T[i].split(" "); 54 } 55 test.getResult(); 56 } 57 }
5 切開字符串
標題：切開字符串 Pear有一個字符串，不過他希望把它切成兩段。 這是一個長度為N（<=10^5）的字符串。 Pear希望選擇一個位置，把字符串不重復不遺漏地切成兩段，長度分別是t和N-t（這兩段都必須非空）。 Pear用如下方式評估切割的方案： 定義“正回文子串”為：長度為奇數的回文子串。 設切成的兩段字符串中，前一段中有A個不相同的正回文子串，後一段中有B個不相同的非正回文子串，則該方案的得分為A*B。 註意，後一段中的B表示的是：“...非正回文...”，而不是: “...正回文...”。 那麽所有的切割方案中，A*B的最大值是多少呢？ 【輸入數據】 輸入第一行一個正整數N（<=10^5） 接下來一行一個字符串，長度為N。該字符串僅包含小寫英文字母。 【輸出數據】 一行一個正整數，表示所求的A*B的最大值。 【樣例輸入】 10 bbaaabcaba 【樣例輸出】 38 【數據範圍】 對於20%的數據，N<=100 對於40%的數據，N<=1000 對於100%的數據，N<=10^5 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 512M CPU消耗 < 2000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。 註意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 註意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。 以下代碼對於N大於10000可能會超時，代碼僅供參考。
import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static String A, S; public int Manacher(String M, String N) { int count = 0; //統計字符串M中不同正回文串個數 int[] P = new int[M.length()]; int mx = 0, id = 0; for(int i = 1;i < M.length();i++) { if(mx > i) P[i] = Math.min(P[2 * id - i], mx - i); else P[i] = 1; while(i+P[i] < M.length() && i-P[i] >= 0 && M.charAt(i+P[i]) == M.charAt(i-P[i])) P[i]++; if(P[i] + i > mx) { mx = i + P[i]; id = i; } } HashSet<String> set = new HashSet<String>(); for(int i = 2;i < P.length;i = i + 2) { int len = P[i] - 1; int j = i / 2 - 1; //回文串中心字符在字符串N中的位置 if(len == 0) { String s = N.substring(j, j + 1); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } else if(len % 2 == 1){ for(int k = 0;k <= len / 2;k++) { String s = N.substring(j - k, j + k + 1); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } } } return count; } public int getAllChildern(String M) { int count = 0; //統計字符串M所有不同子串個數 HashSet<String> set = new HashSet<String>(); for(int i = 0, len = 1;i < M.length();i++, len++) { for(int j = 0;j <= M.length() - len;j++) { String s = M.substring(j, j + len); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } } return count; } public void getResult() { int max = -1; for(int i = 1;i < A.length() - 1;i++) { String s1 = S.substring(0, i * 2 + 1); String s2 = "$" + S.substring(i * 2 + 1); String s3 = A.substring(0, i); String s4 = A.substring(i); int a = Manacher(s1, s3); int b = getAllChildern(s4) - Manacher(s2, s4); max = Math.max(max, a * b); } System.out.println(max); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); A = in.next(); StringBuilder s1 = new StringBuilder("$#"); for(int i = 0;i < A.length();i++) { s1.append(A.charAt(i)); s1.append("#"); } S = s1.toString(); test.getResult(); } }
6 鋪瓷磚
標題：鋪瓷磚 為了讓藍橋杯競賽更順利的進行，主辦方決定給競賽的機房重新鋪放瓷磚。機房可以看成一個n*m的矩形，而這次使用的瓷磚比較特別，有兩種形狀，如【圖1.png】所示。在鋪放瓷磚時，可以旋轉。 主辦方想知道，如果使用這兩種瓷磚把機房鋪滿，有多少種方案。 【輸入格式】 輸入的第一行包含兩個整數，分別表示機房兩個方向的長度。 【輸出格式】 輸出一個整數，表示可行的方案數。這個數可能很大，請輸出這個數除以65521的余數。 【樣例輸入1】 4 4 【樣例輸出1】 2 【樣例說明1】 這兩種方案如下【圖2.png】所示： 【樣例輸入2】 2 6 【樣例輸出2】 4 【數據規模與約定】 對於20%的數據，1<=n, m<=5。 對於50%的數據，1<=n<=100，1<=m<=5。 對於100%的數據，1<=n<=10^15，1<=m<=6。 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 512M CPU消耗 < 8000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。 註意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 註意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
圖1
圖2
問題待解決>~<
算法筆記_208:第六屆藍橋杯軟件類決賽真題(Java語言A組)