二分圖匹配，本質上是最大流問題的一種特殊情況。

指派問題
有N臺計算機和K個任務，我們可以給每臺計算機分配一個任務，每臺計算機能夠處理的任務種類各不相同，請求出最多能夠處理的任務個數。

這個問題可以像下面這樣轉化為圖論模型來分析。我們可以像下面這樣來定義無向二分圖 G=(U⋃V,E)。

U是代表計算機的頂點集合，V是代表任務的頂點集合，對於任意u∈U和v∈V 計算機u能夠處理任務v⇒(u,v)∈E

而G中滿足兩兩不含公共端點的邊集合M⊆E 的基數M的最大值，就是我們所要求的最大的任務個數。

圖論術語中，我們將這種兩兩不含公共端點的邊集合M稱為匹配，而元素最多的M則成為最大匹配。而元素最多的M則成為最大匹配。當最大匹配的匹配數滿足2|M| = V時，又稱為完美匹配。特別地，二分圖中的匹配又稱為二分圖匹配。向這道題一樣，二分圖匹配常常在指派問題的模型中出現，也常常在程式設計競賽中登場。

可以將二分圖最大匹配問題看成是最大流的一種特殊情況，對原圖做如下變形：

將原圖中的所有無相邊 e 改為有向邊，方向從U到V，容量為1，增加源點 s 和匯點 t ，從s向所有的頂點u∈U連一條容量為1的邊，從所有的頂點v∈V 向 t 連一條容量為1的邊。

這樣變形得到的新圖中最大S-T流的流量就是原二分圖G中最大匹配的匹配數，而U-V之間流量為正的邊集合就是最大匹配。該演算法的複雜度為O(|V||E|)。

//此處省略了部分建邊、尋找增廣路和求解最大流的程式碼
int N,K;
bool can[MAXN][MAXN];// can[i][j]:計算機i能夠處理任務j
void solve()
{
    //0~N-1:計算機對應的頂點，
 

    //N~N-K+1:任務對應的頂點
    int s = N+K,t = s+1;
    //在源點和計算機之間連邊
    for(int i = 0; i<N;i++)
    {
        add_edge(s, i, 1);
    }
    //在任務和匯點之間連邊
    for(int i = 0;i<K;i++)
    {
        add_edge(N+i,t,1);
    }
    //在計算機和任務之間連邊
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < K; j++)
 

        {
            if (can[i][j])
            {
                add_edge(i,N+j,1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",max_flow(s,t));
}