演算法由來
小故事
漢諾塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內為越戰時北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世
紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根
石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

我們來把這個故事變成一個演算法：
把三個柱子標為ABC 如果只有一個盤子時，將它直接搬到c，當有兩個盤子，就將B做為輔助。如果盤數超過2個，將第三個以下的盤子遮起來，就很簡單了，每次處理兩個盤子，也就是
A->B A->C B->C這三個步驟，而被遮住的部分是一個遞迴處理。如果有n個盤子，則移動完畢所需的次數為2^n-1。

事實上，若有n個盤子，則移動完畢所需之次數為2^n - 1，所以當盤數為64時，則所需次數為：

264- 1 = 18446744073709551615

為5.05390248594782e+16年，也就是約5000世紀，如果對這數字沒什麼概念，就假設每秒鐘搬一個盤子好了，也要約5850億年左右。
java程式碼實現:

package algorithm;

public class TowersofHanoi {
public static void main(String[] args) {
    alogr(4, 'a', 'b', 'c');

}
public  static
 
 void alogr(int n ,char a ,char b ,char c){
    if(n==1){
         System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);
        return;
    }else {
        alogr(n-1, a, c, b);
         System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);
         alogr(n-1, b, a, c);
    }


}
}

執行效果當n=4的時候

盤 1
 
 由 a 移至 b
盤 2 由 a 移至 c
盤 1 由 b 移至 c
盤 3 由 a 移至 b
盤 1 由 c 移至 a
盤 2 由 c 移至 b
盤 1 由 a 移至 b
盤 4 由 a 移至 c
盤 1 由 b 移至 c
盤 2 由 b 移至 a
盤 1 由 c 移至 a
盤 3 由 b 移至 c
盤 1 由 a 移至 b
盤 2 由 a 移至 c
盤 1 由 b 移至 c

Hanoi塔問題, 演算法分析如下
設A上有n個盤子。
如果n=1，則將圓盤從A直接移動到C。
如果n=2，則：
（1）將A上的n-1（等於1）個圓盤移到B上；
（2）再將A上的一個圓盤移到C上；
（3）最後將B上的n-1（等於1）個圓盤移到C上。
如果n=3，則：
A）將A上的n-1（等於2，令其為n）個圓盤移到B（藉助於C），步驟如下：
（1）將A上的n-1（等於1）個圓盤移到C上。
（2）將A上的一個圓盤移到B。
（3）將C上的n-1（等於1）個圓盤移到B。
B）將A上的一個圓盤移到C。
C）將B上的n-1（等於2，令其為n）個圓盤移到C（藉助A），步驟如下：
（1）將B上的n-1（等於1）個圓盤移到A。
（2）將B上的一個盤子移到C。
（3）將A上的n-1（等於1）個圓盤移到C。到此，完成了三個圓盤的移動過程。
總結
從上面分析可以看出，當n大於等於2時， 移動的過程可分解為三個步驟：第一步 把A上的n-1個圓盤移到B上；第二步 把A上的一個圓盤移到C上；第三步 把B上的n-1個圓盤移到C上；其中第一步和第三步是類同的。 當n=3時，第一步和第三步又分解為類同的三步，即把n’-1個圓盤從一個針移到另一個針上，這裡的n`=n-1。