用1,2,...,n表示n個盤子，稱為1號盤，2號盤,...。號數大盤子就大。經典的漢諾塔問 
題經常作為一個遞迴的經典例題存在。可能有人並不知道漢諾塔問題的典故。漢諾塔來源於 
印度傳說的一個故事，上帝創造世界時作了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按大小 
順序摞著64片黃金圓盤。上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱 
子上。並且規定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一回只能移動一個圓盤。我們 
知道最少需要移動2^64-1次.在移動過程中發現，有的圓盤移動次數多，有的少 。 告之盤 
子總數和盤號，計算該盤子的移動次數.

 

Input

包含多組資料，首先輸入T,表示有T組資料.每個資料一行，是盤子的數目N(1<=N<=60)和盤 
號k(1<=k<=N)。 

 

Output

對於每組資料，輸出一個數，到達目標時k號盤需要的最少移動數。 

 

Sample Input

2
60 1
3 1

 

Sample Output

576460752303423488
4

解題思路：找到遞推公式就好做了，首先我們看下漢諾塔遞迴的思想，設A柱上最初有n個盤子，當n==1時，只需將編號為1的盤子從塔座A直接移動到塔座C上即可，否則執行以下三步：

步驟1)   用C柱做過渡，將A柱上n-1個盤子移到B柱上

步驟2）將A柱上最後一個盤子直接移到C柱上

步驟3）用A柱做過渡，將B柱上n-1個盤子移到C柱上 

從這個思想來看，當將第n個盤子移動C柱上，編號為1---n-1個盤子裡的每一個盤子都進入遞迴了兩次，步驟一和步驟三，設solve(n)表示有n個盤子時第K個盤子總共移動的次數，顯然每一次移動第n個盤子下面的盤子時，第n個盤子都要進入遞迴二次，當移動第K（所求）個盤子時此時進入遞迴一次，因為最大的n-k個盤子都以移動到c柱，編號1--k個盤子再移動時，這些盤子不需要移動，所以solve(n)=2*solve(n-1),當n==k時遞迴結束，return1

遞迴的步驟就是這些，想明白了你就會發現，第k個盤子一共的總次數也就是2的n-k次方

AC程式碼一遞迴：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int k;
ll solve(int n)
{
	if(n==k)
		return 1;
	else
		return 2LL*solve(n-1);
}
int main()
{
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>k;
		cout<<solve(n)<<endl;
	}
	return 0;
}

AC程式碼二：快速冪求解2的n-k次方

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll pow(ll m,ll n)//快速冪m的n次方 
{
	ll ans=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			ans=ans*m;
		m=m*m;
		n>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll T,k,n;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>k;
		cout<<pow(2ll,n-k)<<endl;
	}
	return 0;
}