河內之塔 （漢諾塔）

故事背景：河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內為越戰時北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

問題描述：
有一個梵塔，塔內有三個座A、B、C，A座上有諾幹個盤子，盤子大小不等，大的在下，小的在上（如圖）。
把這些個盤子從A座移到C座，中間可以借用B座但每次只能允許移動一個盤子，並且在移動過程中，3個座上的盤子始終保持大盤在下，小盤在上。
描述簡化：

把A柱上的n個盤子移動到C柱，其中可以借用B柱。

問題手拆：

設定有n個盤子在A上

則：當n=1，A——>C

        當n=2，A——>B，A——>C，B——>C

        當n=3，A——>C，A——>B，C——>B，A——C，B——>A，B——C，A——>C

        當n=4，A——>B，A——>C，B——>C，A——B，C——>A，C——B，A——>B（至此將頂部3個盤子都移到了B上），A——>C，B——>C，B——>A，C——A，B——>C，A——B，A——>C，B——>C

        當n=5，A——>C，A——>B，C——>B，A——C，B——>A，B——C，A——>C（至此將頂部3個盤子都移到了C上），A——>B，C——>B，C——>A，B——A，C——>B，A——C，A——>B，C——>B（至此將頂部4個盤子都移到了B上），A——>C（這裡博主就不往下面寫了，交給讀者們吧，我腦子有點累。。。思路：此時B上有4個盤子，C上有一個最大的盤子，假設將C上的盤子忽略掉存在，因為它已經是最大的了，上面放任何一個盤子都不會違反規則；至此將B的情景放在上面n=4的那一步中，假設B就是A，那麼繼續進行，將B的最大盤子放到C上；至此再類推到第二步n=3時...）...........

        當n=....

問題思考：

其實上面的問題，大家經過思考會發現，不管過程如何曲折，想要把A上n個盤子移到C上，就必須要把前n-1個盤子先放到B上，然後將最大的盤子放到C上；之後再將C上的固定了的盤子假設不存在，此刻B上的盤子當做上一步的A盤子，繼續一樣的思路進行（其實仔細看上面的問題手拆，會發現規律，前幾步都是重複的，後幾步其實只是把A換成了B或者A換成了C）。另外可能網上許多的類似關於漢諾塔的解釋方法，都沒有詳細多少如何把n-1個盤子放到B上呢？其實給大家提供一個解決思路：想要將n-1個盤子放到B上，那就必須先將n-2個盤子移到C處，再將最大的盤子從A移到B處。其實說白了仍然是漢諾塔的遞迴）

程式碼實現（網上有很多一樣的大致實現，但都是一個思路的實現，具體到函式層的實現並沒有寫，博主這裡有時間給大家寫一個做參考，暫時先放個雷同的吧）：

public void hanoi(String A, String B, String C, int n) {
		if (n == 1) {
			System.out.println("這個簡單，直接將" + A +"的"+n+"個盤子移動到" + C + "！");
		} else {
			hanoi(A, C, B, n - 1);
			System.out.println("將" + A +"的"+n+"個盤子移動到" + C + "！");
			hanoi(B, A, C, n - 1);

		}

	}