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Subject:計算機演算法設計與分析 
Title:整數劃分問題：輸出一個整數的所有劃分並統計總劃分數 
Coder:learnordie
Date:Sept 11th,2014  
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演算法思路：
定義一個數組dnum用來儲存一個劃分中的每個數，運用遞迴的方法進行整數的劃分
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

//show函式用於將dnum陣列中儲存的一個整數劃分輸出
//dnum中儲存的是一次整數劃分後的各個數，len為這次整數劃分好的各數的數目和
void show(int *dnum,int len){
	int i;
	printf("%d=",dnum[0]);
	if(len == 1) {
		printf("%d",dnum[1]);
	}
	else
	{	
		for(i=1;i<len-1;i++){
			printf("%d+",dnum[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",dnum[len-1]);
	
}

//遞迴劃分整數，n為待劃分的整數，m為最大加數上限
int q(int n,int m,int *dnum,int len){
// n <= m <= 1 或 n<= 1 <= m 的情況
//當n>=1並且m=1時，q(n,m,result,length)=q(n-1,m,result,length)
//當n=0並且m=1時，輸出
//當n=1並且m>1時，輸出
	if(n>=0 && m==1){
		if(n==0){
			show(dnum,len);
		}
		else
		{
			dnum[len] = 1;
			q(n-1,m,dnum,len+1);
		}
		return 1;
	}
	else if(n==1 && m>1){
		dnum[len] = n;
		show(dnum,len+1);
		return 1;
	}
	//當n<m時候的情況
	else if(n<m){
		return q(n,n,dnum,len);
	}
	//當n=m時候的情況
	else if(n==m){
		dnum[len] = m;
		show(dnum,len+1);
		return q(n,m-1,dnum,len)+1;
	}
	//當n>m>1時候的情況
	else{
		dnum[len] = m;
		return   q(n-m,m,dnum,len+1) + q(n,m-1,dnum,len) ;
	}
}

void main(){
	int dnum[100]={0};
	int t,len;
	len = 1;
	printf("please enter the number:");
	scanf("%d",dnum);
	printf("the result is:\n");
	t=q(dnum[0],dnum[0],dnum,len);
	printf("the number is:%d\n",t);
	system("pause");
}