題目：請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中任意一格開始，每一步可以在矩陣中間向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格子。

舉例分析

　　例如在下面的3*4的矩陣中包含一條字串”bcced”的路徑。但矩陣中不包含字串“abcb”的路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二格子之後，路徑不能再次進入這個格子。
a b c e
s f c s
a d e e

解題思路

　　這是一個可以用回朔法解決的典型題。首先，在矩陣中任選一個格子作為路徑的起點。假設矩陣中某個格子的字元為ch，那麼這個格子不可能處在路徑上的第i個位置。如果路徑上的第i個字元不是ch，那麼這個格子不可能處在路徑上的第i個位置。如果路徑上的第i個字元正好是ch，那麼往相鄰的格子尋找路徑上的第i+1個字元。除在矩陣邊界上的格子之外，其他格子都有4個相鄰的格子。重複這個過程知道路徑上的所有字元都在矩陣中找到相應的位置。
　　由於回朔法的遞迴特性，路徑可以被開成一個棧。當在矩陣中定位了路徑中前n個字元的位置之後，在與第n個字元對應的格子的周圍都沒有找到第n+1個字元，這個時候只要在路徑上回到第n-1個字元，重新定位第n個字元。
　　由於路徑不能重複進入矩陣的格子，還需要定義和字元矩陣大小一樣的布林值矩陣，用來標識路徑是否已經進入每個格子。
當矩陣中座標為（row,col）的格子和路徑字串中下標為pathLength的字元一樣時，從4個相鄰的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路徑字串中下標為pathLength+1的字元。
　　如果4個相鄰的格子都沒有匹配字串中下標為pathLength+1的字元，表明當前路徑字串中下標為pathLength的字元在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前一個字元(pathLength-1)，然後重新定位。
　　一直重複這個過程，直到路徑字串上所有字元都在矩陣中找到合適的位置

程式碼實現

public class Test66 {
    /**
     * 題目：請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。
     * 路徑可以從矩陣中任意一格開始，每一步可以在矩陣中間向左、右、上、下移動一格。
     * 如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格子。
     *
     * @param matrix 輸入矩陣
     * @param rows   矩陣行數
     * @param cols   矩陣列數
     * @param str    要搜尋的字串
     * @return
 
 是否找到 true是，false否
     */
    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        // 引數校驗
        if (matrix == null || matrix.length != rows * cols || str == null || str.length < 1) {
            return false;
        }

        // 變數初始化
        boolean[] visited = new
 
 boolean[rows * cols];
        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            visited[i] = false;
        }

        // 記錄結果的陣列，
        int[] pathLength = {0};
        // 以每一個點為起始進行搜尋
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, i, j, pathLength)) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    /**
     * 回溯搜尋演算法
     *
     * @param matrix     輸入矩陣
     * @param rows       矩陣行數
     * @param cols       矩陣列數
     * @param str        要搜尋的字串
     * @param visited    訪問標記陣列
     * @param row        當前處理的行號
     * @param col        當前處理的列號
     * @param pathLength 已經處理的str中字元個數
     * @return 是否找到 true是，false否
     */
    private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, boolean[] visited,
                                       int row, int col, int[] pathLength) {

        if (pathLength[0] == str.length) {
            return true;
        }

        boolean hasPath = false;

        // 判斷位置是否合法
        if (row >= 0 && row < rows
                && col >= 0 && col < cols
                && matrix[row * cols + col] == str[pathLength[0]]
                && !visited[row * cols + col]) {

            visited[row * cols + col] = true;
            pathLength[0]++;

            // 按左上右下進行回溯
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row, col - 1, pathLength)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row - 1, col, pathLength)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row, col + 1, pathLength)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row + 1, col, pathLength);

            if (!hasPath) {
                pathLength[0]--;
                visited[row * cols + col] = false;
            }

        }

        return hasPath;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //ABCE  //ABCCED
        //SFCS
        //ADEE
        System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
                "ABCCED".toCharArray()) + "[true]");// true

        //ABCE  //SEE
        //SFCS
        //ADEE
        System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
                "SEE".toCharArray()) + "[true]");// true

        //ABCE  //ABCB
        //SFCS
        //ADEE
        System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
                "ABCB".toCharArray()) + "[false]");// false

        //ABCEHJIG  //SLHECCEIDEJFGGFIE
        //SFCSLOPQ
        //ADEEMNOE
        //ADIDEJFM
        //VCEIFGGS
        System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
                "SLHECCEIDEJFGGFIE".toCharArray()) + "[true]");// true


        //ABCEHJIG  //SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
        //SFCSLOPQ  //
        //ADEEMNOE
        //ADIDEJFM
        //VCEIFGGS
        System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
                "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM".toCharArray()) + "[true]");// true

        //ABCEHJIG  //SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
        //SFCSLOPQ
        //ADEEMNOE
        //ADIDEJFM
        //VCEIFGGS
        System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
                "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM".toCharArray()) + "[false]");// false


        //ABCEHJIG  //SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
        //SFCSLOPQ
        //ADEEMNOE
        //ADIDEJFM
        //VCEIFGGS
        System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
                "SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS".toCharArray()) + "[false]");// false

        //AAAA  //AAAAAAAAAAAA
        //AAAA
        //AAAA
        System.out.println(hasPath("AAAAAAAAAAAA".toCharArray(), 3, 4,
                "AAAAAAAAAAAA".toCharArray()) + "[true]");// true

        //AAAA  //AAAAAAAAAAAAA
        //AAAA
        //AAAA
        System.out.println(hasPath("AAAAAAAAAAAA".toCharArray(), 3, 4,
                "AAAAAAAAAAAAA".toCharArray()) + "[false]");// false

    }

}

執行結果

特別說明