概述：上篇我主要介紹了用QT做計算器的整個流程，這次主要就是分析一下，計算器表示式計算的演算法部分。因為也找了很多別人寫的程式碼，但大多都是隻支援個位數的加減乘除，小數也不支援，所以就在原有框架上，修改，優化，讓其滿足我想要的功能。
1，表示式計算思路。
表示式資料操作符分割–>轉為逆波蘭表示式–>計算逆波蘭表示式值–>輸出結果。
2，表示式計算詳解。
（1）表示式資料操作符分割
首先我們得到了一個字串表示式，我們將資料和操作符分割。
如：表示式—————> “23+1.23-（2-5）*3”
分割後為“23” “+” “1.23” “- ”“（ ”“2”“ -” “5” “）”“*” “3”，然後將其存入一個QString陣列，這樣資料，操作符分割就便於後面計算，辨別是資料還是操作符了。遍歷陣列，只要第一個字元不是0-9就是操作符了。
下面是這部分程式碼詳解：

/*將表示式的資料，操作符分割，依次存入mask_buffer陣列中*/
int Calculator::mask_data(QString expression, QString *mask_buffer)
{
    int i,k = 0,cnt = 0;
    QString::iterator p = expression.begin();//獲取表示式頭指標
    int length = expression.length();//獲取表示式資料長度
    /*for 迴圈遍歷整個表示式，進行資料，操作符分割*/
    for(i = 0 ; i < length ; i += cnt,k++)
    {
        cnt = 0
 
;
        if(*p >= '0' && *p <= '9')
        {
            /*當第一個字元為0-9時，肯定是數字*/
            QString temp = *p;
            p ++;
            cnt ++;
            /*看數字後面是否還是數字或小數點，直到遇到下個操作符，這個資料才結束*/
            while((*p >= '0' && *p <= '9') || *p == '.')
            {
                temp += *p
 
;
                p++;
                cnt ++;
            }
            mask_buffer[k] = temp;
        }else{
        /*不是數字，就是操作符，直接寫入陣列即可*/
            QString temp = *p;
            p++;
            cnt ++;
            mask_buffer[k] = temp;
        }
    }
    return k;
}

（2）轉為逆波蘭表示式。
既然用到逆波蘭表示式，首先了解一下什麼是逆波蘭表示式。我們正常的表示式是中綴表示式，逆波蘭就是將中綴表示式轉化為字尾表示式。我們就簡單粗暴一些，例子。
1+2*3-（2+5）———>中綴表示式。
1，2，3，*，+，2，5，+，- ———>字尾表示式。
中綴到字尾如何轉化呢，下面就是詳細的規則了：
首先我們定義一個數組A，堆疊B。陣列A用於儲存最後的字尾表示式，堆疊B就是一個過渡器，幫助我們轉化，再定義操作符的優先順序，如+ - * / （ ）。
從左到右遍歷整個表示式。
1，遇到數字加入陣列A。
2，遇到左括號直接入棧到B。
3，遇到右括號，堆疊B出棧，加入到陣列A中，直到遇到左括號，將左括號出棧但不加入陣列A中。
4，如果遇到的是運算子：
（1）當堆疊B為空，直接入棧到B。
（2）當堆疊不為空，當前運算子優先順序大於堆頂運算子優先順序，入棧到B。
（3）當堆疊不為空，當前運算子優先順序小於等於堆頂運算子優先順序，B出棧到A陣列中，直到堆頂運算子優先順序小於當前運算子優先順序，再將當前運算子入棧B。
5，當遍歷完整個表示式，堆疊B不為空，依次出棧加入到A陣列中。

下面詳細步驟轉化過程：

陣列A[100],堆疊B.
表示式：1+2*3-（2+5）
遍歷：
"1"   ------>        A{"1"}  B{空}
"+"   ------>        A{"1"}  B{"+"}
"2"   ------>        A{"1","2"}  B{"+"}
"*"   ------>        A{"1","2"}  B{"+","*"}         //"*"優先順序高於"+"
"3"   ------>        A{"1","2","3"}  B{"+","*"}
"-"   ------>        A{"1","2","3","*","+"}  B{"-"} //"-"優先順序不大於"*"，不大於"+"，*，+出棧到A
"("   ------>        A{"1","2","3","*","+"}  B{"-","("}   
"2"   ------>        A{"1","2","3","*","+","2"}  B{"-","("}
"+"   ------>        A{"1","2","3","*","+","2"}  B{"-","(","+"}
"5"   ------>        A{"1","2","3","*","+","2","5"}  B{"-","(","+"}
")"   ------>        A{"1","2","3","*","+","2","5","+"}  B{"-"}     //遇到右括號，+出棧到A中
 A{"1","2","3","*","+","2","5","+"，"-"}  B{空}   //遍歷結束，B中不為空，"-"出棧到A中

下面是這部分原始碼：

/*獲取操作符優先順序*/
int Calculator::Priority(QString data)
{
    int priority;
    if(data == "(")
        priority = 1;
    else if(data == "+" || data == "-")
        priority = 2;
    else if(data == "*" || data == "/")
        priority = 3;
    else if (data == ")")
        priority = 4;
    else
        priority = -1;
    return priority;
}

/*將獲取到的分割好的表示式陣列，轉化為逆波蘭表示式，存入陣列repolish中*/
int Calculator::re_polish(QString *mask_buffer,QString *repolish,int length)
{
    QStack<QString> st2;
    int i = 0;
    for(int j = 0 ; j < length ; j++)
    {
        if(mask_buffer[j] != "(" && mask_buffer[j] != ")" && mask_buffer[j] != "+" && mask_buffer[j] != "-" && mask_buffer[j] != "*" && mask_buffer[j] != "/" )
            repolish[i++] = mask_buffer[j];
        else if(mask_buffer[j] == "("){
            st2.push(mask_buffer[j]);
        }
        else if(mask_buffer[j] == ")"){
            while(st2.top() != "(")
            {
                repolish[i++] = st2.top();
                st2.pop();
            }
            if(st2.top() == "(")
                st2.pop();
        }
        else if(st2.empty() || Priority(mask_buffer[j]) > Priority(st2.top()))
            st2.push(mask_buffer[j]);
        else{
            while(Priority(mask_buffer[j]) <= Priority(st2.top()))
            {
                repolish[i++] = st2.top();
                st2.pop();
                if(st2.empty())
                    break;
            }
            st2.push(mask_buffer[j]);
        }
    }
    while(!st2.empty())
    {
        repolish[i++] = st2.top();
        st2.pop();
    }
    return i;
}

（3）計算逆波蘭表示式值。
計算就比較簡單了，我們只需要維護一個儲存資料的堆疊就行了，我們有一個逆波蘭表示式陣列，上面得到的，再新建一個堆疊st。遍歷整個逆波蘭表示式陣列，遇到數字直接壓棧到st中，遇到“+”，“-”，“*”，“/”，就取出st棧頂元素a，st.pop()，取下一個棧頂元素b，st.pop()。計算數值對應操作符值（如操作符為+，b+a）,將計算的值入棧到st中。直到表示式遍歷完，堆疊裡只剩一個數據，就是最後的結果值，取出。
我們還是以 1，2，3，*，+，2，5，+，- 為例。

遍歷陣列A[] = {"1","2","3","*","+","2","5","+"，"-"}
 "1"  ------>    st{1}
 "2"  ------>    st{1,2}
 "3"  ------>    st{1,2,3}
 "*"  ------>    st{1,6} //2*3 = 6
 "+"  ------>    st{7}   //1+6 = 7
 "2"  ------>    st{7,2}
 "5"  ------>    st{7,2,5}
 "+"  ------>    st{7,7}  //2+5 = 7
 "-"  ------>    st{0}    //7-7 = 0   即最後結果為0

下面是這部分原始碼：

/*計算逆波蘭表示式值並顯示*/
double Calculator::repolish_calculat(QString *repolish,int length)
{
    QStack <double> st;
    for(int m = 0 ; m < length ; m ++)
    {
        if(repolish[m] != "+" && repolish[m] != "-" && repolish[m] != "*" && repolish[m] != "/" )
        {
            /*Qstring轉化為double資料存入堆疊*/
            st.push(repolish[m].toDouble());
        }
        else
        {
            if(repolish[m] == "+")
            {
                double a = st.top();
                st.pop();
                double b = st.top();
                st.pop();
                st.push(b + a);
            }
            else if(repolish[m] == "-")
            {
                double a = st.top();
                st.pop();
                double b = st.top();
                st.pop();
                st.push(b - a);
            }
            else if(repolish[m] == "*")
            {
                double a = st.top();
                st.pop();
                double b = st.top();
                st.pop();
                st.push(b * a);
            }
            else if(repolish[m] == "/")
            {
                double a = st.top();
                st.pop();
                double b = st.top();
                st.pop();
                if(a != 0)
                   st.push(b/a);
                else
                {
                    ui->display->clear();
                    ui->put_data->setText("0 不能做除數");
                    return -1;
                }
            }
        }
    }
    QString res = QString::number(st.top(),'g',10);
    ui->display->clear();
    ui->put_data->setText(res);
    return st.top();
}

3，專案完整原始碼在上篇中有連結，需要的話可直接下載。