東東在一本古籍上看到有一種神奇數，如果能夠將一個數的數字分成兩組，其中一組數字的和等於另外一組數字的和，我們就將這個數稱為神奇數。例如242就是神奇數，我們能夠將這個數字分成兩組，分別是{2,2}以及{4}，給定區間[l,r]，統計這個區間有多少個神奇數，請你來幫助他。

首先判斷陣列能否被平分，即陣列分割問題，

dp[i][j]表示陣列前 i 個數字能否求和得到 j

則

其中||是邏輯或運算。

優化：

1、若sum（array）為奇數，直接返回false
2、使用逆序迴圈將dp陣列簡化為一維陣列

[l,r]區間很大，可以使用map儲存已經計算過神奇數的數，之後如果有元素一致的數，可以直接查詢結果。

如計算到”12345”為非神奇數，則之後遍歷到”21345”、”23145”、”23415”、”23451”、“31245”、、、、都是非神奇數

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <map>

using namespace::std
 
;
//#define debug_
int lef = 0, righ = 0;

bool IsMagical(vector<char>& vec)
{
    int len = vec.size();
    int sum = accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0);
    if (sum & 1)
        return false;

    int mid = (sum>>1);
    vector<int> dp(mid + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int
 
 i = 0; i < len; ++i) 
    {
        for (int j = mid; j > 0; --j)
        {
            if (j >= vec[i])
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - vec[i]]);
        }
    }
    if (dp[mid])
        return true;
    else
        return false;
}

vector<char> getsortnum(int i)
{
    vector<char> vec;
    vec.reserve(10);
    int tmp;
    while (i)
    {
        tmp = i % 10;
        i = i / 10;
        vec.push_back(tmp);
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    return vec;
}
void func(int lef, int righ)
{
    int count(0);
    bool flag;
    map<vector<char>, bool> my_map;

    for (auto i = lef; i <= righ; ++i)
    {
        vector<char> sorted_num;
        sorted_num.reserve(10);
        char tmp(0);
        int i_tmp(i);
        while (i_tmp)
        {
            tmp = i_tmp % 10;
            i_tmp = i_tmp / 10;
            sorted_num.push_back(tmp);
        }
        sort(sorted_num.begin(), sorted_num.end());

        auto iter = my_map.find(sorted_num);
        if (iter == my_map.end())
        {
            flag = IsMagical(sorted_num);
            my_map[sorted_num] = flag;
            if (flag)
                ++count;
        }
        else
        {
            if (iter->second)
                ++count;
        }
    }
    cout<< count<<endl;
}

int main()
{
#ifdef debug_
    lef = 1;
    righ = 50;
#else
    cin >> lef;
    cin >> righ;
#endif
    func(lef, righ);
    return 0;
}