圖的應用        

學校要建立一個娛樂中心，設計該娛樂中心的位置，使得各部門到中心的距離較近。

基本要求：  

（1）頂點表示各部門，頂點之間連線上的權值表示兩個部門的距離；      

（2）採用鄰接表儲存圖；      

（3）採用Flody演算法求最短路徑；      

（4）輸出各路徑及其距離。

測試資料要求：      

輸入表示權值的整數必須是正整數。

/*
（1）頂點表示各部門，頂點之間連線上的權值表示兩個部門的距離；
（2）採用鄰接表儲存圖；
（3）採用Flody演算法求最短路徑；
（4）輸出各路徑及其距離。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define N 100
#define inf 0x3f3f3f3f
#define VertexType int
using namespace std;
typedef struct ArcNode{
    int adjvex;
    int weight;
    struct ArcNode *next;
    ArcNode(int a=0,int w=0,struct ArcNode *Next=NULL):
    adjvex(a),weight(w),next(Next){}
}ArcNode ;
typedef struct VNode{
    VertexType data;
    ArcNode *first;
}VNode;
typedef struct{
    VNode v[N];
    int n,m;
}ALGraph;
ALGraph G;
int a[N][N],path[N][N],n,m;
int LocateVex(ALGraph G,VertexType v){
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        if(G.v[i].data==v){
            return i;
        }
    }
}
void CreateGraph(ALGraph &G){
    int u,v,i,j,k,w;
    scanf("%d%d",&G.n,&G.m);
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        //scanf("%d",&G.v[i].data);
        G.v[i].data=i;
        G.v[i].first=NULL;
    }
    for(int k=0;k<G.m;k++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        i=LocateVex(G,u);
        if(i==-1){ printf("error\n"); return ;}
        j=LocateVex(G,v);
        if(j==-1){ printf("error\n"); return ;}
        ArcNode * s=new ArcNode(G.v[j].data,w,NULL);
        //s->adjvex=G.v[j].data;
        //s->weight=w;
        //s->next=NULL;
        if(!G.v[i].first){
            G.v[i].first=s;
        }else{
            ArcNode * p = G.v[i].first;
            while(p->next){
                p=p->next;
            }
            p->next=s;
        }
    }
    for(int i=0;i<=G.n;i++){
        for(int j=0;j<=G.n;j++){
            a[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        for(ArcNode *p=G.v[i].first; p;p=p->next){
            a[G.v[i].data][p->adjvex]=p->weight;
            a[p->adjvex][G.v[i].data]=p->weight;
        }
    }
    for(int i=0;i<=G.n;i++){
        for(int j=0;j<=G.n;j++){
            printf("(%d,%d)=%d\n",i,j,a[i][j]);
        }
    }
    n=G.n;m=G.m;
}

void input(){
    int u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            a[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        a[u][v]=a[v][u]=w;
    }
}
void Flody(){
    int d[N][N];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            d[i][j]=a[i][j];
            if(i!=j&&a[i][j]<inf) path[i][j]=i;
            else path[i][j]=-1;
        }
    }
    for(int k=0;k<n;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]){
                    d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
                    path[i][j]=path[k][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i!=j){
                printf("起點:  %d , 終點: %d\n",i,j);
                int p=path[i][0];
                if(p==-1){
                    printf("無路徑\n");
                }else{
                    int m=0,b[N]={0};
                    b[m++]=j;
                    while(p!=i){
                        b[m++]=p;p=path[i][p];
                    }
                    b[m]=i;
                    for(int k=m;k>0;k--){
                        if(k==1&&b[0]==b[k]){
                            break;
                        }
                        printf("%d->",b[k]);
                    }
                    printf("%d 長度為: %d\n",b[0],d[i][j]);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    CreateGraph(G);
    //input();
    Flody();
}
/*
4 5
0 1 4
0 2 1
0 3 4
1 2 2
2 3 2
*/
 

修正版：

string把地點對應的名字存下來了。

/*
（1）頂點表示各部門，頂點之間連線上的權值表示兩個部門的距離；
（2）採用鄰接表儲存圖；
（3）採用Flody演算法求最短路徑；
（4）輸出各路徑及其距離。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100
#define inf 0x3f3f3f3f
#define VertexType string
using namespace std;

//鄰結點
typedef struct ArcNode{
    int adjvex;
    int weight;
    struct ArcNode *next;
    ArcNode(int a=0,int w=0,struct ArcNode *Next=NULL):
    adjvex(a),weight(w),next(Next){}
}ArcNode ;

//頂點的頭節點
typedef struct VNode{
    VertexType data;
    ArcNode *first;
}VNode;

//鄰接表
typedef struct{
    VNode v[N];
    int n,m;
}ALGraph;

int a[N][N];
string Map[N];

//輸入的v查詢對應的位置 下標
int LocateVex(ALGraph G,VertexType v){
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        if(G.v[i].data==v){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
//使用者輸入圖的資訊
void CreateGraph(ALGraph &G){
    string u,v;
    //int u,v;
    int i,j,k,w;
    cin>>G.n>>G.m;
    //scanf("%d%d",&G.n,&G.m);
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        cin>>G.v[i].data;
        Map[i]=G.v[i].data;
        //scanf("%d",&G.v[i].data);
        //G.v[i].data='0'+i;
        G.v[i].first=NULL;
    }
    for(int k=0;k<G.m;k++){
        cin>>u>>v>>w;
        //cout<<u<<v<<w<<endl;
        //scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        i=LocateVex(G,u);
        if(i==-1){ printf("error\n"); return ;}
        j=LocateVex(G,v);
        if(j==-1){ printf("error\n"); return ;}
        ArcNode * s=new ArcNode(j,w,NULL);//G.v[j].data
        //s->adjvex=G.v[j].data;
        //s->weight=w;
        //s->next=NULL;
        if(!G.v[i].first){
            G.v[i].first=s;
        }else{
            ArcNode * p = G.v[i].first;
            while(p->next){
                p=p->next;
            }
            p->next=s;
        }
    }
    for(int i=0;i<=G.n;i++){
        for(int j=0;j<=G.n;j++){
            a[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=0;i<G.n;i++){
        for(ArcNode *p=G.v[i].first; p;p=p->next){
            a[i][p->adjvex]=p->weight;//G.v[i].data
            a[p->adjvex][i]=p->weight;//G.v[i].data
        }
    }
    /*
    for(int i=0;i<=G.n;i++){
        for(int j=0;j<=G.n;j++){
            printf("(%d,%d)=%d\n",i,j,a[i][j]);
        }
    }

    n=G.n;m=G.m;
    */
}
//跑Flody 計算每兩點間最短距離,並且記錄路徑
void Flody(ALGraph &G){

    int d[N][N],n=G.n,m=G.m,path[N][N];
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            d[i][j]=a[i][j];
            if(i!=j&&a[i][j]<inf) path[i][j]=i;
            else path[i][j]=-1;
        }
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]){
                    d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
                    path[i][j]=path[k][j];
                }

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(i!=j){
                cout<<"起點:\t"<<Map[i]<<"\t,終點:\t"<<Map[j]<<endl;
                //printf("起點:  %d , 終點: %d\n",i,j);
                int p=path[i][0];
                if(p==-1){
                    printf("無路徑\n");
                }else{
                    int m=0,b[N]={0};
                    b[m++]=j;
                    while(p!=i){
                        b[m++]=p;p=path[i][p];
                    }
                    b[m]=i;
                    for(int k=m;k>0;k--){
                        if(k==1&&b[0]==b[k]){
                            break;
                        }
                        cout<<Map[b[k]]<<" -> ";
                        //printf("%d->",Map[b[k]]);
                    }
                    cout<<Map[b[0]]<<"\t長度為:\t"<<d[i][j]<<endl<<endl;
                    //printf("%d 長度為: %d\n",Map[b[0]],d[i][j]);
                }
            }
}
int main()
{
    ALGraph G;
    CreateGraph(G);
    Flody(G);
    return 0;
}
/*

//數字輸入
4 5
0 1 2 3
0 1 4
0 2 1
0 3 4
1 2 2
2 3 2

//文字輸入
4 5
一餐  宿舍  交院  逸夫樓
一餐      宿舍          4
一餐      交院          1
一餐      逸夫樓        4
宿舍      交院          2
交院      逸夫樓        2
*/