原題：
Problem Description

Given a sequence 1,2,3,……N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.

Input

Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.

Output

For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.

Sample Input

20 10
50 30
0 0

Sample Output

[1,4]
[10,10]

[4,8]
[6,9]
[9,11]
[30,30]

題的大意是：給定一個數列1、2、3、·········、N，找出所有符合條件的子數列，即子數列的各項之和等於M，，輸入的測試用例有多組，輸入N空格M，將符合的子數列按照 [p,q] 的格式輸出。每個測試用例後面都跟一個空行。
第一次得到這種題，首先想到的就是最笨的辦法：一個一個找，反正也不是自己算。於是很容易就有了程式碼：

# include <stdio.h>
int main (){
    int m
 
,n,i,j,s;
    while (~scanf ("%d%d",&m,&n),n!=0 && m!=0){
        for (i=1;i<=n;i++){
            s=0;
            for (j=i;j<=n;j++){
                s=s+j;
                if (s>=n){
                    if (s==n){
                        printf ("[%d,%d]\n",i,j);
                    }
                    break
 
;
                }
            }
        }
        printf ("\n");
    }
}

雖然巢狀的層數比較多，但是很容易理解。提交的時候，出現了（Time Limit Exceeded）這樣的判斷，也就是超時了，說明這個演算法不行。
那怎麼解決這個問題呢？
第一：先進行長度x上限的判斷，程式碼如下：

        for (i=1,s=0;s<=n;i++){//···················n代表輸入的M（所求的和）
            s+=i;
        }
        x=i-1;//··············x代表長度```

x最後減去了一是因為，經過for迴圈之後s肯定大於M，所以x減一，可以減少算數的步驟。

第二：篩選出符合要求的子數列；程式碼如下：

        for (i=x;i>=2;i--){//······讓長度依次遞減
            if (n%i==0){//·········如果平均數是整數
                p=n/i-i/2;
                q=n/i+i/2;//·········計算開始點和結束點（格式：[p,q]）
            }
            else if (2*n%i==0){//·········如果平均數乘上2是整數
                p=n/i-i/2+1;
                q=n/i+i/2;//·········計算開始點和結束點（格式：[p,q]）
            }
            else{
                continue;
            }
            t=(q-p+1)*(p+q)/2;//··········計算得到的數列的各元素之和，用於檢驗是否符合條件 
            if (t==n && p>0){
                printf ("[%d,%d]\n",p,q);
            }//·······如果檢驗成功就按格式輸出
        }

最後進行整理：

# include <stdio.h>
int main (){
    int m,n,i,s,x,p,q,t;
    while (~scanf ("%d%d",&m,&n),m!=0 || n!=0){
        for (i=1,s=0;s<=n;i++){
            s+=i;
        }
        x=i-1;
        for (i=x;i>=2;i--){
            if (n%i==0){
                p=n/i-i/2;
                q=n/i+i/2;
            }
            else if (2*n%i==0){
                p=n/i-i/2+1;
                q=n/i+i/2;
            }
            else{
                continue;
            }
            t=(q-p+1)*(p+q)/2;
            if (t==n && p>0){
                printf ("[%d,%d]\n",p,q);
            }
        }
        printf ("[%d,%d]\n\n",n,n);//···輸出本身的那一種情況
    }
    return 0;
}

如果有興趣，期望能和大家一起交流。
這是我第一次發表文章，還望各位大神多多包涵！！！